中考数学汇编难题

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1、1.如图,三个半径为1的等圆两两外切,若固定⊙O1和⊙O2,将⊙O3沿⊙O1的边缘逆时针旋转到⊙O3′的位置（即⊙O1、⊙O2、⊙O3′两两外切），圆心O3所经过的路程为（）A.B.C.D.2.如图,在直角坐标系中有一个缺失了右上格的九宫格,每个小正方形的边长为1,点A的坐标为(2,3).要过点A画一条直线AB,将此封闭图形分割成面积相等的两部分，则直线AB解析式是＿＿＿＿.3.如图，一个半径为r的⊙O与矩形ABCD的两边AB、BC都相切，BC=4.若将矩形的边AD沿AE对折后和⊙O相切于点D′,折痕AE的长为5,则半径r的值为＿＿＿.第2题第3题4

2、.如图,菱形ABCD中,AB=5,AC=8,动点P以每秒1个单位的速度沿边DA从点D运动到点A，动点Q同时以每秒1个单位的速度沿边AB从点A运动到点B.连结BP交AC于点E，连结QE.设动点P、Q的运动时间为t秒.(1)求BD的长.(2)当t为何值时,QE∥AD?(3)①在P、Q的运动过程中,请求出四边形AQEP的面积S关于t的函数解析式,并写出t的取值范围;②当△AQE的外接圆经过点P时,写出此时S的值.(直接写出答案)5.如图，在梯形中，，，，，梯形的高为．动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位

3、长度的速度向终点运动．设运动的时间为（秒）．（1）当时，求的值；（2）试探究：为何值时，为等腰三角形．6.已知：如图（1），射线射线，是它们的公垂线，点、分别在、上运动（点与点不重合、点与点不重合），是边上的动点（点与、不重合），在运动过程中始终保持，且．（1）求证：∽；（2）如图（2），当点为边的中点时，求证：；（3）设，请探究：的周长是否与值有关？若有关，请用含有的代数式表示的周长；若无关，请说明理由．第6题7.已知如图，在梯形中，点是的中点，是等边三角形．（1）求证：梯形是等腰梯形；（2）动点、分别在线段和上运动，且保持不变．设求与的函数关系式

4、；ADCBPMQ60°（3）在（2）中，当取最小值时，判断的形状，并说明理由．8.王大伯要做一张如图所示的梯子，梯子共有7级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1=0.5m，最下面一级踏板的长度A7B7=0.8m．则A3B3踏板的长度为（　　）Error!Referencesourcenotfound.A、0.6mError!Referencesourcenotfound.B、0.65mError!Referencesourcenotfound.C、0.7mError!Referencesourcenot

5、found.D、0.75m9如图，等腰△ABC中，AB=BC=5cm，AC=3cm，将△ABC绕点A按顺时针旋转至△AB′C′，使点C′恰好落在边BC上．则BC′的长是________________cm10如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半径为1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则tan∠EFO的值为11、如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=9cm，CD=12cm，BC=15cm．点P由点C出发沿CA

6、方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由AB出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s，且与AC交于Q点，连接PE，PF．当点P与点Q相遇时，所有运动停止．若设运动时间为t（s）．（1）求AB的长度；（2）当PE∥CD时，求出t的值；（3）①设△PEF的面积为S，求S关于t的函数关系式；②如图2，当△PEF的外接圆圆心O恰在EF的中点时，则t的值为