中考数学试题分类汇编-多边形与平行四边形

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1、多边形与平行四边形一、选择题1．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°2.下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形3．若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是（）A．9B．8C．6D．44.图(十)为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在、ABCDGH1234图(十)上，^，^，且、、将ÐBAD分成Ð1、Ð2、Ð3、Ð4四个角。若=5，=

2、6，则下列关系何者正确？(A)Ð1=Ð2(B)Ð3=Ð4(C)=(D)=二、填空题1..如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为.ABCEF2.如图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC等于_____．3.如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为4.如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若EF的长5为2，则BC的长为_________

3、__.第4题图FAEBCD三、解答题ABCD1.如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①∥，②，③，④．已知：在四边形中，　　　　　，　　　　　；求证：四边形是平行四边形．2.已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点．ADEFBC求证：AF=CE．3．如图，在□ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上且AE＝CF．（1）求证：DE＝BF；（2）连结BD，并写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）4.如图，四边形ABC

4、D中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.(1)请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么.(2)若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？5.如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．(1)求证：AC∥DE；5(2)过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由．6.如图，已知：ABCD中，的平分线交边于，的平分线交于，交于．求证：．ABCDEFG7.如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上

5、一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4.（1）证明：△ABE≌△DAF；（2）若∠AGB=30°，求EF的长.8.如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．CABDEF求证：∠EBF=∠FDE．DABC9.如图1，有一张菱形纸片ABCD，，.（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边形的周长。（图

6、1）（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形。（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）DABCDABCDABC5（图4）（图3）（图2）周长为__________周长为__________（第9题）【关键词】平行四边形【答案】解：（1）DABC周长为26DABC周长为22DABC答案不唯一10.(2010年甘肃兰州)已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8．（1）若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积；（2）

7、若AC与BD的夹角∠AOD=，求四边形ABCD的面积；（3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”，且∠AOD=AC=，BD=，试求四边形ABCD的面积（用含，，的代数式表示）．【关键词】平行四边形性质【答案】解：（1）∵AC⊥BD∴四边形ABCD的面积……………2分（2）过点A分别作AE⊥BD，垂足为E…………………………………3分∵四边形ABCD为平行四边形在Rt⊿AOE中，∴…………4分∴………………………………5分∴四边形ABCD的面积……………………………………6分(3

8、）如图所示过点A,C分别作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E,F…………7分5在Rt⊿AOE中，∴同理可得………………………………8分…………………………………10分∴四边形ABCD的面积5