基础奥数部分

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1、奥数之基础知识体系篇　　　　　　　基础奥数之一——等差数列等差数列，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。和=（首项+末项）×项数÷2　　　项数=（末项-首项）÷公差+1　　　首项=2和÷项数-末项　　　　　末项=2和÷项数-首项末项=首项+（项数-1）×公差　　平均数=（末项+首项）÷2任意两项的差＝间隔数×公差；间隔数＝项数差例一：求等差数列3、5、7……第10项和第100项是多少？例二：下面是按规律排列的一串数，问其中的第1

2、995项是多少？全部加起来和是多少，这一串数的平均数是多少？练习：1.计算：1+4+7+…+298＝？2.求所有被7除余数是1的三位数的和。3.所有三位数的和是多少？4.　如图所示,图①是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为相等的两部分的点)得到图②;再分别连结图②中间的小三角形三边的中点,得到图③,按此方法继续下去,请你根据图中三角形个数的规律,完成下列问题:①②③（1）将下表填写完整.图形符号12345……10……..三角形个数159…………..(2)在第n个图形中有几个三角形?(用

3、含n的代数式表示)（3）前2011个图形一共有多少个三角形。平均每个图形有多少个三角形？　　5.　求1至3000中所有能被4和11整除的数之和。基础奥数之二——和差问题一、填空：l.甲乙两个工程队合修一条长240千米的公路，修完后甲队比乙队多修34千米，甲队修了(　)千米，乙队修了(　)千米。2.小明在一次测验中，语文和数学的平均分是96分，语文比数学少8分。语文得(　)分，数学得(　)分。3.甲乙丙三个运输队运340吨货物，甲队比乙队多运18吨货物，乙队运了106吨，丙队运了(　)吨货物。4.甲乙丙三人

4、同时参加储蓄。甲乙两人共存入220元，乙丙两人共储蓄180元，甲丙两人共储蓄200元。三人共储蓄(　)元。5.减法算式中，被减数、减数、差三数之和是2002，减数比差大123，减数是(　)。6.甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人，甲班和丁班共(　)人。二、解答下面问题：1.甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米？2.果园里有苹果树和梨树共1280棵，苹果树比梨树少150棵，果园里有苹果树和梨树各多少棵？3.甲、乙两个仓库共运进货

5、物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？4.姐姐和妹妹共同做了56朵纸花，姐姐给妹妹4朵后，两人的一样多。问姐姐和妹妹各做了多少朵纸花？5.电视机厂一、二、三车间共有工人360人，第一车间比第二车间多12人，第三车间比第二车间少18人，三个车间各有工人多少人？6.养兔场共养兔8800只，有白兔、黑兔和灰兔三品种，白兔比黑兔多600只，黑兔比灰兔少400只，求白兔、黑兔、灰兔各有多少只？74奥数之基础知识体系篇基础奥数之三——和倍问题与差

6、倍问题1.　副食店共有白糖和红糖234千克，白糖的千克数正好是红糖的2倍，副食店有红白糖各多少千克？2.　甲、乙两个油桶共存油160千克，如果把乙桶中的油注入甲桶20千克，这时甲桶存油等于乙桶存油的3倍，甲、乙桶原存油各多少千克？3.　副食店的白糖千克数除以红糖千克数正好商3，白糖千克数加上红糖千克数再加上商，得数是163。问白糖和红糖各多少千克？4.　李师傅每天生产零件1000个，张师傅每天生产的零件是李师傅的2倍。两位师傅每天生产的零件中，合格的是不合格的99倍，两位师傅每天生产合格零件共多少个？5.

7、　永丰村原有水田320公顷，旱田180公顷。把多少公顷旱田改造成水田，就能使水田的公顷数比旱田的公顷数多3倍？6.　大小两个仓库各存粮食若干吨，已知大仓库存粮比小仓库多496吨，又知大仓库存粮是小仓库的3倍，问大小仓库各存粮多少吨？7.　养鸡专业户养的公鸡比母鸡少279只，养的母鸡是公鸡的4倍，问养的公鸡、母鸡共多少只？8.　一个车间原有男工人数比女工多55人。如果调走女工5人，那么男工人数正好是女工的3倍。问原来有男工多少人？9.　一个车间原有男工人数比女工多55人。如果调走男工5人，那么男工人数正好是

8、女工的3倍。问原来有男工多少人？10　甲乙两个数，如果甲数加上50，就等于乙数；如果乙数加上350，就等于甲数的3倍。甲乙两个数各是多少？11.　有大小两个整百数，大数是小数的4倍，这两个数最高位上数的差是6，问这两个整百数各是多少？基础奥数之四——年龄问题森林里，小动物们正在讨论年龄问题。大象伯伯今年60岁了，马叔叔今年40岁，小猴子问大家：“大象伯伯比马叔叔大几岁？”大象抢着回答：“20岁。”真是太简单了。小猴子灵机一动又