大一高等数学第3章总习题课件

《大一高等数学第3章总习题课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二、导数应用习题课一、微分中值定理及其应用中值定理及导数的应用第三章1拉格朗日中值定理一、微分中值定理及其应用1.微分中值定理及其相互关系罗尔定理柯西中值定理泰勒中值定理2练习上则或的大小顺序是()解:单调增加,B170页倒数第2行设在3求下列极限:解:171页三、1原式=代入4求下列极限:解:171页三、1原式=5解求下列极限:171页三、1令则原式=6求下列极限:171页三、1分子求导数分母求导数代入7求下列极限:解:171页三、1原式=8171页三1(6)计算解:原式9171页三1（7）求解:原式10172页8求非零常数a和b,使解左边=11172页四.1设在上可微，证明存

2、在使得需证需证在上满足罗尔定理的三个条件证:设则可导，在连续，由罗尔定理知,存在结论正确12172页四.2证明存在使得设内可导，在上连续，需证需证在(0,1)内有实根需证在[0,1]上满足罗尔定理条件证设根据罗尔定理,存在使得在上且13172页四.3设内可导，在上连续，证明在内至少存在一点，使需证需证在上满足罗尔定理的三个条件证:设则可导，在连续，使由罗尔定理知,存在结论正确14设证明对任意有证：173页4.设所以当即令得即15173页5证明证左边=洛必达法则在处有二阶导数设在两侧未必有二阶导数即使有二阶导数在两侧但不一定连续16173页6.证:时，需要证证明:当时，设则唯一驻点

3、时，时，只有在在内取最大值即时，结论正确17证明函数在区间[a,b]上应用拉格朗日定理得中值173页10.证在区间[a,b]上满足拉格朗日定理的条件,存在使18位于同一直线上求证曲线证明：173页11令得三个拐点为因为所以三个拐点共线.有三个拐点.19173页12.设证明在(0,1)内至少有一个零点.证:设且由罗尔定理知使即在内可导,上连续,在存在一点在(0,1)内至少有一个零点.多项式则多项式20