数学选修参数方程

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1、第二讲　参数方程学案2圆锥曲线的参数方程课前预习——课标学习目标——了解圆锥曲线的参数方程，分析圆锥曲线的几何性质选择适当的参数写出它们的参数方程．自主演练1．已知方程x2＋my2＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则()A．m＜1B．－1＜m＜1C．m＞1D．0＜m＜1[答案]D2．已知90°＜θ＜180°，方程x2＋y2cosθ＝1表示的曲线是()A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线[解析]当90°＜θ＜180°时，－1＜cosθ＜0，方程x2＋y2cosθ＝1表示的曲线是双曲线．故应选C.[答案]C[解析]直线y＝ax＋b经过第一、二、四象限，则a＜0，b＞0，

2、而圆心坐标为(a，b)，所以位于第二象限．[答案]B[解析]由已知acosθ＝－a，∴cosθ＝－1，又θ∈[0,2π]，∴θ＝π.故选A.[答案]A课内讲练【分析】△ABC的重心G取决于△ABC的三个顶点的坐标，为此需要把动点C的坐标表示出来，可考虑用参数方程的形式．【评析】本题的解法体现了椭圆的参数方程对于解决相关问题的优越性，运用参数方程显得很简单，运算更简便．【评析】在求解一些最值问题时，用参数方程来表示曲线的坐标，将问题转化为三角函数求最值，能简化运算过程．【分析】利用抛物线的参数方程，将△AOB面积用其参数表示，再利用均值不等式求最值．【评析】在

3、研究与抛物线有关的最值问题时，通常利用抛物线的参数方程，求出目标函数，再求其最值，这种方法非常简捷方便．变式训练已知抛物线y2＝2px，过顶点两弦OA⊥OB，求以OA、OB为直径的两圆的另一个交点Q的轨迹方程．变式训练抛物线y2＝4x的内接三角形的一个顶点在原点，其重心恰是抛物线的焦点，求内接三角形的周长．课内巩固6．求点M0(2,0)到双曲线y2－x2＝1的最小距离(即双曲线上任一点M与点M0距离的最小值)．课时作业7