路面结构力学分析

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1、第十章路面结构力学分析第十章路面结构力学分析第一节弹性层状体系理论第二节弹性层状体系应力和位移状况分析第三节弹性地基板的荷载应力分析第四节弹性地基板的温度应力分析第一节弹性层状体系理论在研究沥青路面设计方法和进行路面结构的力学分析时，较为理想且更能反映沥青路面的实际工作状况的力学模型是层状体系理论。并且在层次结构方面，由双层体系、三层体系发展到多层体系.多层体系在圆形均布垂直荷载作用下的计算图式如下图10-1所示。10-1：图中荷载P表示单位面积上的垂直荷载，δ为荷载圆面积的半径，h1、h2、…、hn－1为各层厚度，E1、E2、…、En－1，及

2、μ1、μ2、…、μn－1为各层弹性模量及泊松比。一、层状体系的理论分析（一）计算图式与基本假定层状体系基本假定（1）各层都是由均质、各向同性的弹性材料组成，这种材料的力学性能服从虎克定律；（2）假定土基在水平方向和向下的深度方向均为无限，其上的各层厚度均为有限，但水平方向仍为无限；（3）上层表面作用有轴对称圆形均布荷载（可以是垂直均布荷载，也可以是一般圆形荷载），同时在下层无限深度处及水平无限远处应力和应变都是零；（4）层间接触面满足一定的条件，可以是假定完全连续、完全光滑，也可介于两者之间。（5）不计自重。（二）基本原理与解题方法根据弹性理论

3、求解时，将车轮荷载简化为圆形均布荷载（垂直荷载与水平荷载），并在圆柱坐标体系中分析各分量。在弹性层状体系内微分单元体上，应力分量有三个法向应力、和及三对剪应力=、==。如图10-2的圆柱坐标（r、θ、z）中，在弹性层状体系内微分单元体上，应力分量有三个法向应力、和及三对剪应力=，=，=。10-2当层状体系表面作用着轴对称荷载时，各应力、形变和位移分量也对称于对称轴，即它们是r和z的函数。因而τrθ=τθr=0，τzθ=τθz=0，三对剪应力只剩下一对τrz=τzr。针对这种轴对称的弹性层状体系，各分量的求解方法如下。由弹性力学可知，对于以圆柱坐

4、标表示的轴对称问题，其平衡方程（不计体积力）为：对于轴对称空间体其几何方程为：（10—1）（10—2）相容条件：表征轴对称荷载作用下，弹性层状体系内应力—应变的物理方程为：（10—4）（10—3）将式（10-5）代人平衡微分方程式（10-3）和变形连续方程式（10—4），除平衡微分方程中第一个恒等于零外，其余全部转化为重调和方程，即：如果应力函数φ是重调和方程的解，则能满足平衡微分方程和变形连续方程。并可由式（10-5）求得应力分量，再由物理方程求得应变分量。二、弹性层状体系理论的解求得弹性层状体系内的各应力分量后，可按下列一元三次方程式求得体

5、系内任意点的三个主应力：式中：I1——第一应力状态不变量，I2——第二应力状态不变量，I3——第三应力状态不变量，解出三个实根即为所求三各主应力，若为最大主应力，为最小主应力，并按下式求得最大剪应力弹性双层体系单圆均荷载作用面中轴处表面竖向位移（弯沉l）第二节弹性层状体系应力和位移状况分析一、路基应力过大的应力值使路基出现剪切破坏或出现塑性变形，从而使路面结构破坏。如图10-5是相对刚度不同的双层体系，沿荷载截面轴上路基竖向应力系数三随深度而变化的情况。由图10-5可看出在路面厚度不变的情况下，随路面材料刚度的增长，路基的应力急剧减小，特别是路

6、基顶面处的应力值降得更快。为把路基应力降到某一容许值，可以采用增加面层或基层厚度或刚度的办法，其中增加刚度比增加厚度效果大利用三层体系的数值解，可以分析基层或面层的厚度和刚度对路基顶面竖向应力的影响。如右图：可见，为把路基应力降到某一容许值，可以采用增加面层或基层厚度或刚度的办法，其中增加刚度比增加厚度效果大，该规律对于设计沥青路面的基层有重要的意义。采用粒料基层时，由于本身的模量值很低，只能通过增加厚度来减少路基应力；而采用刚度较大的稳定类基层，则可明显减少路基应力，并且在相同的路基类型和容许应力（弯沉）条件下，其厚度可比粒料基层减少很多。二

7、、路面弯沉路面弯沉是路基和路面结构不同深度处竖向应变的总和。对于等级不太高的路面来说，弯沉值的70%~95%由路基提供。在路基刚度低时，路基刚度对弯沉量的影响要比基层和面层的影响明显得多。右图10-6给出了三层体系荷载面中轴处的表面弯沉系随层厚和模量而变化的情况。10-6：由图我们可知,增加面层或基层的厚度都可减少路面弯沉；但在面层或基层厚度较薄时，增加厚度对降低弯沉量的影响比层厚大时显著得多；也可通过增加路基、基层或面层的刚度使路面弯沉量降低。对比图中曲线变化可以看出，在路基刚度低时，路基刚度对弯沉量的影响要比基层和面层的影响明显得多.三、基

8、层底面的拉应力随着基层相对刚度的增大，基层底面的拉应力也增大。此拉应力如果超过材料的抗拉强度，基层将会断裂，并导致路面破坏。为降低路基的应力或路面弯沉