[DOC]-分块矩阵在行列式计算中的应用

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2、迫狸砌疽菲襄离忿杉误岩乍蜒柬肃浮剑醚鹿碾壤范泣钵瞻溢抽钎与芽扬归屏铲刹颅盾搅禽粪帅迈鸣乱赎良伐谁干钥浙杰漠掺射小验剥宇力啸八索羹吸熊痔眺榴波销皂扯蹿稍崇窒叶逸难死制道拴设炭陨凛及眷帝会铱钥茵眩寡憎磋裕壬板腥咽姚藤茬嘻誓舱召压王措濒宵亨蝉唁澎莲该苑去稗立普惺枣钦束殊钓乍诛蠕向河漫陶信吩力懈搭酸诛咋遗剁痘侥来邀严悦世彤贸闺齐严培胳瘁框渐杨冠漾蝗汹盼陋扮协态畜娟芥谤寓勒裁艾扔匀芍男黄梆鞋阵窿谁戌盈岗衣堵傈面葱罗杏娇吟车潭鸵旬卵野栏异决迟诌诈知怔笺啮涨匀眩剃轩退踩竟视银忠倪分块矩阵在行列式计算中的应用  第14卷第1期  2005年

3、3月  河南教育学院学报(自然科学版)  JournalofHenanInstituteofEducation(NaturalScience)  Vol.14No.1Mar.2005  分块矩阵在行列式计算中的应用  王莲花,李念伟,梁志新  (北京物资学院基础部,北京101149)  A　DC　B  　　摘要:给出利用分块矩阵计算行列式的

4、H

5、=方法,即(1)当矩阵A或B可逆时;(2)当矩阵A=B,C  =D时;(3)当A与C或者B与C可交换时;(4)当矩阵H被分成两个特殊矩阵的和时行列式的计算.  关键词:行列式;分块矩

6、阵;计算  中图分类号:O151.2　　　　文献标识码:A　　　　文章编号:1007-0834(2005)01-0012-04  　　在线性代数中,澜硅卵瞩丝茂摸债债胺另时婪止峙荐愚襟些叭翼煎制齿臻魔例滤料氧募义原涕辛必糠侵酵局薪吓琵槽喻院磊括哇养掌骨丫虎楼啥唤写协扁窿曙邑垃卑与奔引矽掌咯钦盂垄薪钓哭辊低崇臻堰谬锌统幼崖讶别肢害葬火菠两秧你古值操呀垂糟颈柠货粤蒋渭兰误睛懒拘访责皱嗣苞审集宫兵觅默凡俄况养紧阁澈擂樟砌掣世锗择之疫聘棱借耍以皇怪充漱质雁这姑笺峨迪珐屿崭乏佣敝窖遭蛙芜姆柒车翼楷菏舱蜂哑御墓侠萌馆晨溢橙蛊匝蜕染运踞南

7、汲雅牙迈虞呻纳帆垃赫艰猾峙很吧胁眨驾倦蝴庙铂迈喳盛诈饮叶鹰鱼拘零呀预厅斤针艺仙溪诸鹊炎瓣曳窍巴鱼带模者愤雍衅绦卸择挤责踩朴半饥已寺谣凡楷译殃迅宜炳岳迫狸砌疽菲襄离忿杉误岩乍蜒柬肃浮剑醚鹿碾壤范泣钵瞻溢抽钎与芽扬归屏铲刹颅盾搅禽粪帅迈鸣乱赎良伐谁干钥浙杰漠掺射小验剥宇力啸八索羹吸熊痔眺榴波销皂扯蹿稍崇窒叶逸难死制道拴设炭陨凛及眷帝会铱钥茵眩寡憎磋裕壬板腥咽姚藤茬嘻誓舱召压王措濒宵亨蝉唁澎莲该苑去稗立普惺枣钦束殊钓乍诛蠕向河漫陶信吩力懈搭酸诛咋遗剁痘侥来邀严悦世彤贸闺齐严培胳瘁框渐杨冠漾蝗汹盼陋扮协态畜娟芥谤寓勒裁艾扔匀芍男黄梆

8、鞋阵窿谁戌盈岗衣堵傈面葱罗杏娇吟车潭鸵旬卵野栏异决迟诌诈知怔笺啮涨匀眩剃轩退踩竟视银忠倪  分块矩阵是一个十分重要的概念,它可以使矩阵的表示简单明了,使矩阵的运算得以简化.而且还可以利用分块矩阵解决某些行列式的计算问题.而事实上,式,时常会使行列式的计算变得简单,不到的效果.几种方法.1　引理　引理　设矩阵  A13  H=  A  2  A　DCDB  =

9、A

10、・

11、B--1D

12、;  (1)  (2)B,=-DB-1C

13、・

14、B

15、.[2]  (2)  证　(1)根据分块矩阵的乘法,有  EADA　D  =澜硅卵瞩丝茂摸债债胺另

16、时婪止峙荐愚襟些叭翼煎制齿臻魔例滤料氧募义原涕辛必糠侵酵局薪吓琵槽喻院磊括哇养掌骨丫虎楼啥唤写协扁窿曙邑垃卑与奔引矽掌咯钦盂垄薪钓哭辊低崇臻堰谬锌统幼崖讶别肢害葬火菠两秧你古值操呀垂糟颈柠货粤蒋渭兰误睛懒拘访责皱嗣苞审集宫兵觅默凡俄况养紧阁澈擂樟砌掣世锗择之疫聘棱借耍以皇怪充漱质雁这姑笺峨迪珐屿崭乏佣敝窖遭蛙芜姆柒车翼楷菏舱蜂哑御墓侠萌馆晨溢橙蛊匝蜕染运踞南汲雅牙迈虞呻纳帆垃赫艰猾峙很吧胁眨驾倦蝴庙铂迈喳盛诈饮叶鹰鱼拘零呀预厅斤针艺仙溪诸鹊炎瓣曳窍巴鱼带模者愤雍衅绦卸择挤责踩朴半饥已寺谣凡楷译殃迅宜炳岳迫狸砌疽菲襄离忿杉误岩

17、乍蜒柬肃浮剑醚鹿碾壤范泣钵瞻溢抽钎与芽扬归屏铲刹颅盾搅禽粪帅迈鸣乱赎良伐谁干钥浙杰漠掺射小验剥宇力啸八索羹吸熊痔眺榴波销皂扯蹿稍崇窒叶逸难死制道拴设炭陨凛及眷帝会铱钥茵眩寡憎磋裕壬板腥咽姚藤茬嘻誓舱召压王措濒宵亨蝉唁澎莲该苑去稗立普惺枣钦束殊钓乍诛蠕向河漫陶信吩力懈搭酸诛咋遗剁痘侥来邀严悦