高二数学(文)(第1节课)《试验设计初步》(课件)

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1、【知识必备】1．正交试验设计人们在长期的科学试验和生产实践中，总结出了一种解决安排多因素问题的方法——正交试验设计法，它借助预先设计好的“正交表”来安排试验和对数据进行统计分析，帮助人们通过较少的试验次数得到较好的因素组合，形成较好的试验方案．2．正交表L4(23)的含义.符号“L”表示正交表，L右下角的数字4表示这张正交表有4行，它意味着需要做4次试验.括号里的指数3表示这张正交表有3列，每列中的数字代表试验因素，每列仅可放一个因素，它意味着最多可安排3个因素.括号内的数字2表示表的主要部分只有两个数字——

2、1和2，它们分别是因素的和的代号，因此L4(23)是一张2水平的正交表.3．正交试验设计法安排试验的步骤(1)明确试验目的，确定试验指标；(2)选因素，定水平；(3)选适当的下正交表；(4)安排试验方案；(5)对试验结果进行直观分析；(6)获得最佳搭配方案；(7)分析影响结果的主次因素；(8)对分析出的最优搭配进行再试验4．正交表的特性(1)每一列中，不同的数字出现的次数相等，即同一因素的任一水平在试验中出现的机会；(2)任意两列，将同一行的两个数字看成有序数对时，每个有序数对出现的次数，即任何两个因素的各种水平

3、搭配在试验中出现的机会也．列号试验号ABC4实验结果1A1B1C11452A1B2C22533A1B3C33614A2B1C23555A2B2C31576A2B3C1248【例1】如果一个3因素3水平的正交试验结果如下表：7A3B1C32648A3B2C13529A3B3C2158完成上表，求使得试验结果最优（数值最大）的因素组合，并找出影响试验结果的主要因素．【例2】某农科所培育了一种玉米新品种，为确定该品种的高产栽培条件，科研人员选择了三个试验因素：种植密度、施化肥量、施农药量，分别记为A，B，C，每个试验因素

4、选2个水平，如下表：A种植密度（株/亩）B施化肥量（kg/亩）C施农药量（kg/亩）140005020235004010用正交试验设计安排试验，选择适合试验要求的正交表L4(23)，按照正交表安排，需做4次试验，试验安排及结果如下表：因素水平号A种植密度(株/亩)B施化肥量(kg/亩)C施农药量(kg/亩)试验结果亩产量(kg)1A1(4000)B1(50)C1(20)5202A1(4000)B2(40)C2(10)4803A2(3500)B1(50)C2(10)4304A2(3500)B2(40)C1(20)460试将表中的

5、空格处处填上数据，并指出影响产量的主要因素及高产栽培的最好条件.