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时间:2020-09-27
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1、1、算法初步目标:了解算法的基本思想;培养使用算法的思想进行思考与表达解决问题的能力。内容:1、算法的含义。2、程序框图。3、实现算法的程序。4、典型的算法介绍。1、算法的含义算法:用计算机解决问题的某一类问题的程序或步骤,且在有限步内完成。理解:1、算法是一种解决问题的过程和步骤。2、算法是解决某一类问题的。3、算法具有某种意义上的通用性和普适性。4、算法是与计算机对话的一种思维方式。5、算法必须有限步完成。举例:求一元二次方程ax2+bx+c=0的实根。用算法的思想怎样来求?(全解p7例三)1、算法的含义因式分解的方
2、法行不行?不具有通用性!解:Step1:确定a,b,cStep2:计算判别式Step3:判别的符号Step4:三种结果1)无实根;2)有两个相等实根;3)有两个不等实根。Step5:输出实根开始输入a,b,c=b2-4ac;p=-b/2a;q=
3、
4、1/2/2a>=0x1=p+q;x2=p-q;两个相等实根x1,x2输出不等实根x1,x2无实根x1=x2?结束否是是否1、算法的含义例1任意给定一个大于1的整数n,试设计一个算法步骤对n是否为质数做出判断。Step1:输入n,如果n=2,则n是质数;若n>2,执行第二
5、步;Step2:令flag=1,标记flag区分是否存在整除的情况;Step3:依次从2~n-1循环检验是否为n的因数,在某一步,若是n的因数,则令flag=0,中途直接停止即可,并作出判断,n不是质数;Step4:如果循环检查完2~n-1中的每一个数,flag=1仍然成立,则可以做出判断,n是质数。总体思路:如果n大于2,将n依次除以2~n-1,检查每一次是否整除,若某一次整除,则n不是质数,否则,全部检查完,仍没有整除的情况,则n是质数;n=2,直接判断是质数。1、算法的含义例1、详细步骤:Step1:输入n,如果n=
6、2,则n是质数,结束;若n>2,执行第二步;Step2:令flag=1;Step3:1)d=2;2)d整除n?21)是,flag=0;22)否,d自增加1(d=d+1);3)d<=n-1且flag=1?31)是,重新判断第2)步(即转2)步);32)否,下一步;Step4:flag=1?41)是,n是质数;42)否,n不是质数。框图1、算法的含义例2、用二分法求方程x2-2=0的近似根的算法。Step1:令f(x)=x2-2,取区间端点为x1=1,x2=2,则f(x1)<0,f(x2)>0;Step2:令m=(x1+x2)
7、/2,判断f(m)=0?若是,m即为所求,停止;Step3:否则,判断f(x1)·f(m)>0?若成立,令x1=m;否则,令x2=m;Step4:判断
8、x1-x2
9、10、x)=x2-2x2=2x1=11.51.251.3751、算法的含义小结:算法是“傻瓜式”的,即算法要“面面俱到”,不能省略任何一个细小的步骤,只有这样,才能在设计出算法后,把具体的执行过程交给计算机完成。但,算法有“好”与“不好”之分,“好”的算法可以节约计算机的执行时间,“不好”的算法占用大量的计算机时间。1、算法的含义例如:枚举法。x1,x2,x3,x4,x5为0-999之间的整数,求满足x1+x2+x3+x4+x5=2050的条件下,乘积x1·x2·x3·x4·x5达到最大。解:计算机枚举出所有可能的组合(100011、)5=1015,现有计算机计算约为200多年。而实际上,可以找到算法算出,当x1=x2=x3=x4=x5=410时,x1·x2·x3·x4·x5达到最大。2、程序框图框图:又称流程图,是表达算法的重要工具,借助框图,人们可以清晰而条理地表达思想。理解:1、框图的表现形式:程序框和流程线的组合形式。2、程序框和流程线是一种形式规范,好的形式规范,是交流重要前提。3、通过框图将解题思想表达为计算机的“思维”习惯。例1的框图开始输入nflag=0flag=1n不是质数d整除n?结束d=2否是n>2?d=d+1d12、=1?flag=1?n是质数否是否否是返回例2的框图返回开始f(x)=x2-2m=(x1+x2)/2输出mf(x1)f(m)>0?结束x1=m否是f(m)=0?x2=m13、x1-x214、
10、x)=x2-2x2=2x1=11.51.251.3751、算法的含义小结:算法是“傻瓜式”的,即算法要“面面俱到”,不能省略任何一个细小的步骤,只有这样,才能在设计出算法后,把具体的执行过程交给计算机完成。但,算法有“好”与“不好”之分,“好”的算法可以节约计算机的执行时间,“不好”的算法占用大量的计算机时间。1、算法的含义例如:枚举法。x1,x2,x3,x4,x5为0-999之间的整数,求满足x1+x2+x3+x4+x5=2050的条件下,乘积x1·x2·x3·x4·x5达到最大。解:计算机枚举出所有可能的组合(1000
11、)5=1015,现有计算机计算约为200多年。而实际上,可以找到算法算出,当x1=x2=x3=x4=x5=410时,x1·x2·x3·x4·x5达到最大。2、程序框图框图:又称流程图,是表达算法的重要工具,借助框图,人们可以清晰而条理地表达思想。理解:1、框图的表现形式:程序框和流程线的组合形式。2、程序框和流程线是一种形式规范,好的形式规范,是交流重要前提。3、通过框图将解题思想表达为计算机的“思维”习惯。例1的框图开始输入nflag=0flag=1n不是质数d整除n?结束d=2否是n>2?d=d+1d12、=1?flag=1?n是质数否是否否是返回例2的框图返回开始f(x)=x2-2m=(x1+x2)/2输出mf(x1)f(m)>0?结束x1=m否是f(m)=0?x2=m13、x1-x214、
12、=1?flag=1?n是质数否是否否是返回例2的框图返回开始f(x)=x2-2m=(x1+x2)/2输出mf(x1)f(m)>0?结束x1=m否是f(m)=0?x2=m
13、x1-x2
14、
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