解三角形复习练习(终稿)

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1、苏教A版必修5解三角形平冈中学徐志祥模块5复习——《解三角形》一、知识梳理：1.本章基本知识：解斜三角形时可用的定理和公式适用类型备注余弦定理①已知三边；②已知两边及其夹角；类型①②有解时只有一个正弦定理：③已知两角和一边；④已知两边及其中一边的对角；类型③有解时只有一个，类型④可有解、一解或无解三角形面积公式：⑤已知两边及其夹角2.公式变形：（1）余弦定理变形：；；.（2）正弦定理变形：………………………………适用边角互化。二、基础训练：（一）选择题：1、设，若，则的值是（）A．，B．，C．D．2、在中，已知，，，那么B等

2、于（）A．B．或C．D．或3、已知中，，，，那么的值是（）A．B．C．D．4、如果在中，，，，那么B等于（）4苏教A版必修5解三角形平冈中学徐志祥A．B．C．D．5、已知的三边长，，，则的面积是（）A．B．C．D．6、在中，若，则的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定7、在中，若，则是（）A．有一内角为的直角三角形B．等腰直角三角形C．有一内角为的等腰三角形D．等边三角形8、长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为()A90°B120°C135°D150°9、△ABC中，∠A=60°,a=,b

3、=4,那么满足条件的△ABC()A有一个解B有两个解C无解D不能确定10、中，，的平分线把三角形面积分成两部分，则（）ABCD（二）填空题：11、在中，已知，，，那么BC边上的高的长度是______。12、如果中，，那么A等于__________。13、在中，，，，这个三角形是__________三角形。14、已知中，，那么C等于__________。15、的三边长分别是，，，且其面积，则角C=__________。16、某船开始看见灯塔在南东方向，后来船沿南东的方向航行45海里后看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是_

4、_________。（三）解答题：17、在中，已知边c=10,又知，求边a、b的长。18、在中，已知，，试判断△ABC的形状。4苏教A版必修5解三角形平冈中学徐志祥19、在中，已知，，求A和的值。20、在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。21、在中，AC=2，BC=1，.求（1）AB的值；（2）的值。22、某人在塔PQ的正东A处测得塔顶的仰角为，又在正西B处测得塔顶的仰角为，若，求塔高PQ。23、在奥运会垒球比赛前，C国教练

5、布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°的方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样的布置，游击手能不能接着球？（如图所示）4苏教A版必修5解三角形平冈中学徐志祥附加解三角应用题一、货轮在海上A点处以30nmile/h的速度沿方向角（指北方向顺时针转到方向线的水平角）为1500的方向航行，半小时后到达B点，在B点处观察灯塔C的方向角是900，　且灯塔C到货轮航行方向主最短距离为nmile，求点A与灯塔C的距离。二、一缉私艇A发现在北偏东方向,距离12nmile的海面上

6、有一走私船C正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.ABC北东4