平行线的的判定与性质填理由专练

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1、平行线的特征与识别填理由专题训练1.如图，两直线、被第三条直线所截，∠1=∠5=60°。（1）∵∠1=60°（）∠3=∠1（）∴∠3=60°（）（2）∵∠1+∠4=180°（）∠1=∠5（）∴∠5+∠4=180°（）∴（）∥（）（）（3）∵∠1=∠5（）∠1=∠3()∴∠3=∠5（）∵∠5=∠7（）∴∠3=∠7（）2.如图，已知∠1=∠3，CD∥EF，试说明∠1=∠4。解：∵∠1=∠3（）又∠2=∠3（）∴∠1=（）（）∴（）∥（）（）又∵CD∥EF（）∴AB∥（）（）∴∠1=∠4（）3.如图，直线∥，∠3=85°，求∠1，∠2的度数。解：∵∥（）∴∠1=∠4（）又∵∠4=∠3（

2、）∠3=85°（）∴∠1=85°（）又∵∠2+∠3=180°()∴∠2=（）（）4.已知，如图，CD平分∠ACB，∠1=∠2，试说明∠3=2∠2。4解：∵CD平分∠ACB（）∴∠2=∠DCB（）∵∠1=∠2（）∴∠1=∠DCB（）∴DE∥（）（）∴∠3=∠ACB（）而∠ACB=2∠2（）∴∠3=2∠2（）1.如图，AB∥CD，FE∥CD，∠A=105°，∠ACE=51°，求∠E的度数。解：∵AB∥CD，FE∥CD（）Q∴AB∥FE（）∴∠A=∠1（）又∠A=105°（）∴∠1=（）（）又∵∠ACE=51°（）在△QCE中，∠1+∠ACE+∠E=180°（）∴∠E=（）（）2.已知

3、：如图，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠1=∠F。试说明：CE∥FD解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（）∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB（）又∵∠ABC=∠ACB()∴∠1=∠2()而∠1=∠F（）∴∠2=∠F（）∴CE∥FD（）3.如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？为什么？解：∵∠1=35°，∠2=35°（）∴∠1=∠2（）∴（）∥（）（）4又∵AC⊥AE，BD⊥BF()∴∠EAC=90°，∠FBD=90°（）∴∠EAC=∠FBD（）∴∠1+∠EAC=∠2+∠FBD（）即∠EAB=

4、∠FBQ∴AE∥BF()1.已知：如图，AD⊥BC于点D，DE∥CA，∠1=∠2。试说明：GF⊥BC解：∵DE∥CA（）∴∠1=∠3（）又∵∠1=∠2（）∴∠2=∠3()∴AD∥()()∴∠ADC=∠GFC()又∵AD⊥BC()∴∠ADC=90°()∴∠GFC=90°()故GF⊥BC（）2.如图，已知AB∥DE，∠ABC=145°，∠CDE=150°，求∠BCD的度数。解：过点C点作CF∥AB∵AB∥DE（）∴CF∥DE（）又AB∥CF∴∠ABC+∠1=180°（）而CF∥DE∴∠CDE+∠2=180°（）又∵∠ABC=145°,∠CDE=150°()∴∠1=35°，∠2=30°

5、（）而∠BCD=∠1+∠2∴∠BCD=35°+30°=65°3.如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，BF平行于CE吗？为什么？解：∵AB∥CD（）4∴∠ABC=_________()即∠1+∠3=__________∵∠1=∠2()∴∠____=∠____()∴BF∥CE()1.已知：如图，∠1+∠6=180°，CD⊥AD，CM平分∠DCE，求∠4的度数。解：∵∠3=∠6()E∠1+∠6=180°()∴∠1+∠3=180°()∴AD∥BC()∴∠7+_____=180°()又∵CD⊥AD()∴∠7=_______()∴∠DCE=90°()∵CM平分∠DCE()∴∠4=∠DCE=45

6、°()2.已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，求证：BE∥CF。证明：∵AB∥CD（）∴∠ABC=∠_____()∵BE平分∠ABC（）∴∠2=∠ABC()同理：∠3=∠_____∴∠2=∠3()∴BE∥CF()4