平稳之中考见新意试

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1、平稳之中见新意-----------2004浙江高考数学试卷分析海盐县教研室沈顺良今年高考数学试卷因我省自行命题而备受人们关注，试卷较好地体现了平稳过渡的精神，整体突出了对中学数学主干知识和通性通法的考查，对新增内容的考查也符合新大纲的新要求，试题既基本又能通过设计具有较多的新意，兼顾数学基本方法、思维、应用和潜质等方面的考查，对中学数学教学有积极的导向功能。一。通过基本问题中的切入角度的设计，注重考查对知识本质的理解与去年的试卷相比，今年的试卷明显降低了起点，如选择填空题的基本题量的增加、解答题的小题设计等为考生提供了更多的机会，这

2、样就大大减少了由于心理压力而影响考生真实水平发挥的可能性。在低起点的同时，通过看似平淡问题中的新意考查考生对知识实质的理解状况。如对于圆上点的三角参数式，不少学生的学习仅注重其结果(rcos),而并不理解其中得到参数式过程中所能体现的的意义，第2题正是从对三角参数式中参数的理解来设计问题，既基本又注重了三角式的实质，与04考试大纲相吻合。以这样的方式注重对知识实质理解的考查，要求学生通过参与知识的形成过程从而理解知识的实质，不能单纯地依靠大量的训练，这对平时教学中关注学习知识的过程、避免压缩过程而大运动量训练有积极的导向作用。又如第2

3、0题中，通过切线运动过程中形成的面积最值问题，为求导方法运用创设了陌生的背景，考核考生求导方法运用的“入口”，即要求考生明确何时可以运用求导方法或是理解求导的作用，而不是单纯考核运用求导的技巧要求，这对大运动量的训练也是难以奏效的；还如在第19立几题中，图形虽然不复杂甚至简单，但由基本图形变化得到的图形背景还是有新意的，一般在模拟试卷中也难以出现，其考查的异面直线所成角、二面角和线面平行都是立几基本问题，而选用空间直角坐标系解决立几问题也是立几的通法。二．通过熟悉问题中新的情境设计，形成对数学思维能力的考查今年的试卷没有偏题、怪题，以

4、数学最基本问题为载体，能够利用考生熟悉的、常见的问题作背景，通过重新设计测量出考生将知识迁移到不同情境的能力，从而检测考生运用数学思想方法能力和数学思维的品质。例如第12题中的抽象函数通过选择支的提示可以将一般函数特殊；在第15题中，若能认识坐标的起点、终点和运动规则下蕴含的数学化实质，则可将其转化为简单的排列问题；而第21题（1）中直线AP中P点和（2）中Q点的故意设置，带有一定的迷惑性，部分思维层次低的考生容易落入解几照搬模式，用了较差的方法使解题困难重重。另外，第2、4、5、21题等若能画图并利用图象来观察或者估计，则可大大简化

5、解题过程，较多地体现了数学思想运用的优越性。这样的设计跳出了平时的模拟试卷或复习资料上的题目，给考生提供一个平等答题的机会。通过具有一定迷惑性的背景，区分考生的思维层次，使部分依靠题海训练而照搬模式的考生走弯路；通过解题方法的选择，体现考生数学思想等的运用意识和能力。4三．通过常见问题下的背景设计，考查考生独立分析解决问题的能力虽然大部分试题的形式对考生来说都比较常见，但试题的设计能够注意背景、形式的多样性，要求考生独立分析探究，研究问题的本质，寻找合适的解题方法，梳理解题程序，有效地检测考生分析解决问题的能力。例如，第22题看似一个

6、常见的递推数列问题，可题中的图形背景的设计，特别是yn、yn+1、yn+2与an、yn+4、y4n+4、y4n等的加入造就了常见问题中的陌生背景，使不会分析的考生容易造成套用递推数列模式而走入歧途；能独立分析的考生则能通过对已知条件如何运用的分析，通过用前面小题的结论帮助解决后面小题的提示，顺利地找到解决问题的方案，即达到了代数证明题目的考查功能。这样的命题设计，避免了刻板、繁难的试题，避免了冗长的题目叙述和繁琐的计算，通过简洁通俗的语言叙述，考查出学生学习数学的潜能。四．通过试题内容和要求的设计，融入新课程理念高中新课程标准已经颁布

7、，今年又是浙江省使用新教材的第一次高考，从内容分布比例看，今年理科试卷新增内容共考查了43分，约点试卷分值的30%，基本符合新增内容的课时所占比例，新增加的向量、线性规划、概率统计、导数等内容都作了考查，而且难度适中，这样明确了新增内容在中学数学教学中的地位。同时试卷整体注重对数学基础知识的掌握、对数学本质的理解要求、对将知识迁移到不同情境的能力的要求等，正是新课程所积极要求的。因此这样的命题融入了高中新课程的理念，对中学教学跳出题海教学、理解数学本质、培养学习兴趣、提高基本能力与素质有积极的导向作用。首次省自行命题限于经验和时间，不

8、可能完美无缺。我们觉得在平稳过渡的要求下，试卷整体前面坡度太小，致使大部分学生都能集中较多的时间解决少量好题，从最后得分效果看体现考生思维层次不够。有的问题中背景有一定的误导性，有的要求说明得不够清楚，如理科解几题中的Q