天津市汉沽一中2008-2009学年度高三第四次月

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1、天津市汉沽一中2008-2009学年度高三第四次月考试题数学（文科）2008年12月本试卷分选择题和非选择题（含选做题）两部分，共6页，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0．5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校．姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁．不污损。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如

2、需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。3．非选择题必须用0．5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。参考公式：如果事件A．B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）．如果事件A．B．C彼此互斥，那么P（A+B+C）=P（A）+P（B）+

3、P（C）．空间点P的直角坐标（x，y,z）与球坐标（r，，θ）之间的变换关系为:一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知为虚数单位，则复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知全集{大于且小于10的整数}，集合，第13页共13页，则集合的元素个数有A．3个B．4个C．5个D．6个3．命题“若，则”的逆否命题是A．“若，则”B．“若，则”C．“若，则”D．“若，则”4．某市有高中生3万人，其中女生4千人

4、．为调查学生的学习情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150人的样本，则样本中女生的数量为A．30B．25C．20D．155．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是A．B．C．D．6．设变量满足约束条件，则目标函数取得最大值时的点的坐标是A．　　B．　　　C．　　　　D．7．已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（）A．64B．100C．110D．1208．是A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数9．已知平面向量,,且,则A．B．

5、C．D．10．数，则不等式的解集是第13页共13页A．　B．　　C．　　D．二．填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11－13题）11．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量．产品数量的分组区间为，，由此得到频率分布直方图如下图，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是　　．12．已知向量a=（2,3）,b=（－4,7）,则a在b方向上的投影为___________．13．已知函数分别由下表给出：123131123321

6、则的值；满足的的值．（二）选做题（14－15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）已知点M的球坐标为，则它的直角坐标为____________,15．（几何证明选讲选做题）如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，AC和AD是⊙O的两条弦，AC=,AD=,则∠CAD的弧度数为．三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明．证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）某班甲．乙两学生的高考备考成绩如下：甲:512554528549536556534541522538乙:51

7、5558521543532559536548527531（1）用茎叶图表示两学生的成绩;第13页共13页（2）分别求两学生成绩的中位数和平均分．17．（本小题满分14分）某射手在一次射击中命中9环的概率是0．28，命中8环的概率是0．19，不够8环的概率是0．29，计算这个射手在一次射击中命中9环或10环（最高环数）的概率．18．（本小题满分14分）如图，隔河看两目标A．B，但不能到达，在岸边选取相距km的C．D两点，并测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A．B．

8、C．D在同一平面内），求两目标A．B之间的距离．第13页共13页19．（本小题满分14分）已知数列{}的前项和,（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设,且，求．20．（本小题满分14分）已知向量,（1）求函数的最小正周期；（2）若，求函数的单调递增区间．第13页共13页21．（本小题满分12分）设函数．（1）判断函数奇偶性；（2）证明：的导数；（3）求函数在区间的最大值和最小值（结果用分式表示）．第13页共13页天津市汉沽一中2008-2009