DSP实验报告_matlab

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1、按时间抽取的基2-FFT算法实现一、实验目的1.掌握按时间抽取的基2-FFT的原理及具体实现方法。2.编程实现按时间抽取的基2-FFT算法。3.加深理解按时间抽取FFT算法的特点二、实验内容1.编程实现序列长度为N=8的按时间抽取的基2-FFT算法。给定一个8点序列，采用编写的程序计算其DFT，并与MATLAB中fft函数计算的结果相比较，以验证结果的正确性。程序代码disp('请输入一个N=8的序列');forii=1:8%用户输入一个N=8的序列x(ii)=input(['x(',num2str(ii),')=']);e

2、ndnxd=bin2dec(fliplr(dec2bin([0:7])))+1;%求数列序号的倒序y=x(nxd);%将x的倒序序列给yform=1:3%做3级蝶形运算，每级2^(3-m)组Nz=2^m;%蝶形运算间隔序号数NzWN=exp(-1i*2*pi/Nz);%定义旋转因子u=WN^0;forj=1:Nz/2%每组需要Nz/2个蝶形运算fork=j:Nz:8%蝶形运算第一个因数kp=k+Nz/2;%蝶形运算的二个因数t=y(kp)*u;%蝶形运算乘积项y(kp)=y(k)-t;%蝶形运算y(k)=y(k)+t;%蝶形

3、运算每级2^m个endu=u*WN;%修改旋转因子endendy1=fft(x);%结果核对subplot(211);%绘出通过程序变换后的谱线stem(1:8,y);xlabel('k');ylabel('X(k)');gridoff;subplot(212);%绘出通过函数调用后的谱线stem(1:8,y1);xlabel('k');ylabel('X(k)');gridoff;5进行试验请输入一个N=8的序列x(1)=2x(2)=67x(3)=3x(4)=3x(5)=45x(6)=44x(7)=21x(8)=1输出图像

4、：具体数据：Y=1.8600-0.2815+0.0032i0.2300-1.0700i-0.5785-0.3568i-0.4400-0.5785+0.3568i0.2300+1.0700i-0.2815-0.0032iY1=1.8600-0.2815+0.0032i0.2300-1.0700i-0.5785-0.3568i-0.4400-0.5785+0.3568i0.2300+1.0700i-0.2815-0.0032i对比Y与Y1，完全一样，确认实验结果无误，完成题目要求1.将第1题的FFT程序推广到N=2v的情况，要求

5、利用原位运算。程序代码disp('请输入序列的长度（2的指数）');w=input(['2^']);v=2^w;5disp('请输入序列');forii=1:v%用户输入一个N=2^v的序列x(ii)=input(['x(',num2str(ii),')=']);endnxd=bin2dec(fliplr(dec2bin([0:(v-1)])))+1;%求数列序号的倒序y=x(nxd);%将x的倒序序列给yform=1:w%做3级蝶形运算，每级2^(3-m)组Nz=2^m;%蝶形运算间隔序号数NzWN=exp(-1i*2*p

6、i/Nz);%定义旋转因子u=WN^0;forj=1:Nz/2%每组需要Nz/2个蝶形运算fork=j:Nz:v%蝶形运算第一个因数kp=k+Nz/2;%蝶形运算的二个因数t=y(kp)*u;%蝶形运算乘积项y(kp)=y(k)-t;%蝶形运算y(k)=y(k)+t;%蝶形运算每级2^m个endu=u*WN;%修改旋转因子endendy1=fft(x);%结果核对subplot(211);%绘出通过程序变换后的谱线stem(1:v,y);xlabel('k');ylabel('y(k)');gridoff;subplot(2

7、12);%绘出通过函数调用后的谱线stem(1:v,y1);xlabel('k');ylabel('y1(k)');gridoff;进行试验请输入序列的长度（2的指数）2^4请输入序列x(1)=2x(2)=56x(3)=89x(4)=2x(5)=34x(6)=5x(7)=55x(8)=67x(9)=4x(10)=3x(11)=22x(12)=4x(13)=5x(14)=67x(15)=5x(16)=5输出图像：具体数据：Y=3.75000.6002-0.6126i0.0448-0.4514i-1.0825-1.4911i-0

8、.7600-0.5300i0.0950-1.1236i-0.7048+1.5686i0.3073+0.9150i-0.43000.3073-0.9150i-0.7048-1.5686i0.0950+1.1236i-0.7600+0.5300i-1.0825+1.4911i0.0448+0.