2012广东省各地月考联考模拟最新分类汇编(理数)9：数列1

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1、2012广东省各地月考联考模拟最新分类汇编（理）：数列（1）【广东广东省江门市2012年普通高中高三第一次模拟（理）】⒐已知数列的前项和为，则．【答案】【广东省江门市2012届高三调研测试（理）】⒋已知（）为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，则的首项A．　　B．C．D．【答案】D【广东省惠州市2012届高三一模（四调）考试（理数）】4．公差不为零的等差数列的前项和为，若是的等比中项，，则等于（）A．18B．24C．60D．90【答案】C【解析】由得得,再由得则,所以．故选C.【广东省广州市金山中学2012届高三下学期综合测试理】13、设曲

2、线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为【答案】-2【解析】【广东省佛山一中2012届高三上学期期中理】4．已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，且a3＋a6＋a10＋a13＝32，若am＝8，则m为A．12B．8C．6D．4【答案】B【广东省佛山市2012届高三第二次模拟理科二】13.已知等比数列的首项为,公比为,则．【答案】【广东省镇江一中2012高三10月模拟理】9．在等差数列中，，则数列的前项之和是___________．【答案】【广东省东莞市2012届高三数学模拟试题（1）理】12．设成等差数列，公差，且的前

3、三项和为，则的通项为___________.【答案】【2012届广东韶关市高三第一次调研考试理】5．已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于（）A．B.C.D.【答案】C【广东东莞市2012届高三理科数学模拟二】2.等比数列中，已知，则（）A.B.4C.D.16【答案】B【广东省执信中学2012届高三3月测试理】4、设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时,等于（）A．9B．8C．7D．6【答案】D【2012届广东省中山市四校12月联考理】4．已知等比数列中，，且有，则()A．B．C．D．【答案】A【广东省肇庆市2012届高三上学

4、期期末理】20.（本小题满分14分）设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①，②.其中，是与无关的常数.（Ⅰ）若{}是等差数列，是其前项的和，，，证明：;（Ⅱ）设数列{}的通项为，且，求的取值范围；（Ⅲ）设数列{}的各项均为正整数，且.证明.【答案】解：（Ⅰ）设等差数列{}的公差是d，则，解得，所以(2分)由=－1＜0得适合条件①；又所以当n=4或5时，取得最大值20，即≤20，适合条件②综上，（4分）（Ⅱ）因为,所以当n≥3时，，此时数列{bn}单调递减；当n=1，2时，，即b1＜b2＜b3，因此数列{bn}中的最大项是b3=

5、7所以M≥7（8分）（Ⅲ）假设存在正整数k，使得成立由数列{}的各项均为正整数，可得，即因为，所以由因为……………………依次类推，可得设这显然与数列{}的各项均为正整数矛盾！所以假设不成立，即对于任意n∈N*,都有成立.(14分)【广东省肇庆市2012届高三第一次模拟理】16.（本小题满分12分）已知数列是一个等差数列，且，.（I）求的通项；（II）设，,求的值。【答案】（Ⅰ）设的公差为，由已知条件，，（2分）解得，．（4分）所以．（6分）（Ⅱ）∵，∴∴（8分）∴（12分）【广东省惠州市2012届高三一模（四调）考试（理数）】19．（本小题满

6、分14分）已知数列满足：且．（１）求，，，的值及数列的通项公式；（２）设，求数列的前项和．【答案】解：（１）经计算，，，．…………………………3分当为奇数时，，即数列的奇数项成等差数列，；…………………………5分当为偶数，，即数列的偶数项成等比数列，．…………………………7分因此，数列的通项公式为．…………………8分（２），………………………9分①②…………10分①、②两式相减，得．………12分．………………………………14分【广东省肇庆市2012届高三第二次模拟理】19.（本题满分14分）数列的前n项和记为Sn，，点（Sn，）在直线上，n∈

7、N*．（1）若数列是等比数列，求实数t的值；（2）设，在（1）的条件下，求数列的前n项和；（3）设各项均不为0的数列中，所有满足的整数i的个数称为这个数列的“积异号数”，令（），在（2）的条件下，求数列的“积异号数”.【答案】解：（1）由题意，当时，有，（1分）两式相减，得，（2分）所以，当时，是等比数列，要使时是等比数列，则只需，从而得出．（4分）（2）由（1）得，等比数列的首项为，公比，∴（5分）∴（6分）∴①（7分）上式两边乘以3得②（8分）①－②得（9分）∴（10分）（3）由（2）知，∵∵，，∴（11分）∵，∴数列递增.（12分）由，

8、得当时，cn>0.（13分）∴数列的“积异号数”为1.（14分）【广东省六校2012届高三第二次联考试题理】18.（本小题满分14分）等比数列中，分别是下表第一、二