012-2013学年第一学期第二次月考试卷

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1、2012-2013学年第一学期第二次月考试卷高一数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（　）3．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝(　　)A．3B．1C．－1D．－34．若为函数的反函数，则的值域是（）A．B．C．D．5.已知f(x)是一次函数，且2f(2)－3f(1)＝5，2f(0)－f(－1

2、)＝1，则f(x)的解析式为A.3x－2B.3x＋2C.2x＋3D.2x－36．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（）－101230.3712.727.3920.0912345A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）高一数学第4页共4页正视图俯视图侧视图7．右面的三视图所示的几何体是()．A．六棱台B．六棱锥C．六棱柱D．六边形8、下列说法正确的是A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点9、下列命题:①若直线l平行于平面α内的无数条

3、直线,则l∥α;②若直线a在平面α外,则a∥α;③若直线a∥b,直线,则a∥α;④若直线a∥b,,那么直线a就平行于平面α内的无数条直线.其中真命题的个数为(　　)A.1           B.2           C.3             D.410、甲球与某立方体的各个面都相切，乙球与这个立方体的各条棱都相切，丙球过这个立方体的所有顶点，则甲、乙、丙三球的半径的平方之比为（）A、1∶2∶3B、1∶∶C、1∶∶D、1∶2∶311、图中所示的是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子

4、中，∠ABC的度数为(　)　　A、180°B、120°　　C、90°D、45°12、若圆台两底面周长的比是1∶4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是(   )A.1∶16         B.3∶27       C.13∶129      D.39∶129第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)高一数学第4页共4页13．幂函数的图象经过点，则满足的的值为.14、已知三角形ABC的平面直观图是边长为a的正三角形，那么原三角形ABC的面积是.15

5、、平面和相交，在，内各取两点，这四点都不在交线上，则这四个点能确定_________平面。16、已知：球的半径为R，要在球内作一内接圆柱，问这个圆柱的底面半径和高分别为_________和_________时它的侧面积最大。三、解答题：本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、（10分）已知ABC在平面外，AB=P，AC=R，BC=Q，如图，求证：P、Q、R三点共线。18、(12分）一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的

6、容积与的函数关系式,并求出函数的定义域.(12分)19、(12分）如图，□EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求证：BD∥面EFGH，AC∥面EFGH．高一数学第4页共4页20．(12分）养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加(底面直径不变)。（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面

7、积；（3）哪个方案更经济些？21.(12分）已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.（1）求证：f(8)＝3(2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.　222．(本题满分12分)已知函数f(x)＝的定义域为[－，]，(a≠0)(1)判断f(x)的奇偶性．(2)讨论f(x)的单调性．(3)求f(x)的最大值．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　高一数学第4页共4页