结构力学电子教案3a

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1、例3-1-2　作图示简支梁的内力图。解：（１）求支座反力　　（２）求控制截面内力取截面Ｃ以左：FQC=70-20×4=－10kNMC=70×4－20×4×2=120kNm(下侧受拉)取截面ＤＲ以右：　ＦQDB＝－50kNΜＤB＝50×２＝100kNm(下侧受拉)取截面ＤＬ以右：ＦQDC＝－50＋40＝－10kN(3）作内力图区段叠加法求Ｅ、Ｄ截面弯矩；ΜE＝20×42/8＋120/2＝100kNm(下侧受拉)ΜＤ＝40×4/4＋120/2＝100kNm(下侧受拉)说明：集中力或集中力偶作用点，注意对有

2、突变的　　内力应考虑分两侧截面分别计算。例3-1-3求作图示伸臂梁的ＦＱ、Ｍ图。分析：仅有竖向荷载作用时，梁的内力只有弯矩和剪　力。剪力图的控制截面在Ｃ、ＤＬ和ＤＲ，而弯矩　图取截面Ｃ即可，综合考虑，取控制截面为截面Ｃ、　ＤＬ和ＤＲ。解：（１）支座反力　梁的整体平衡方程∑ΜＡ=0FＢy=140.67kN(↑)∑ΜＢ=0FＡy=27.33kN(↑)∑Ｆx=0FＡx=36kN(→)由∑Ｆy=0校核，满足。（2）计算控制截面的剪力并作FQ图取支座Ｂ以左：FQBC=60×4/5=48kN取支座Ｂ以左：FQBD=60×4/5

3、　　　　–140.67　　　=－92.67kN(3)计算控制截面的弯矩并作Ｍ图取截面ＣL以左：ＭＣＡ＝27.33×4－20×4×2=－50.68kNm(上侧受拉)取截面ＣR以左：ＭＣB＝27.33×4－20×4×2+100=49.32kNm(下侧受拉)取截面B以右：ＭＣB＝ＭＣB=60×4×2/5=96kNm(上侧受拉）例3-1-4　比较图示斜梁和简支梁的异同。分析：（１）支座反力相同。（２）两梁的内力由内力函　　数比较简支梁：F0Nx=0　F0Qx=ql/2－qxM0x=qlx/2－qx2/2斜梁

4、:FNx=－(ql/2qx)sina=－F0QxsinaFQx=(ql/2－qx)cosa=F0QxcosaMx=qlx/2－qx2/2　　　　=M0x单跨静定梁小结要求：　１）理解内力、内力图的概念；　２）了解梁的主要受力、变形特点；　３）理解并掌握截面法计算内力的方法；　４）熟练掌握用叠加法做直杆段的弯矩图。本节难点及重点：　１）内力正、负号的判断；　２）叠加法做弯矩图。