人教版九年级上数学第23章《旋转》复习

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1、第23章《旋转》复习2014人教版.九年级上第23章复习知识归类┃知识归纳┃1．旋转的性质(1)对应点到旋转中心的距离.(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于.(3)旋转前、后的图形.2．中心对称的性质与判定性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，并且被平分；(2)中心对称的两个图形是.相等旋转角全等对称中心全等图形第23章复习知识归类2014人教版.九年级上判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这点对称．3．中心对称图形把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形，那么这个图形叫做中心对

2、称图形，这个点叫做它的.4．关于原点对称的点的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′.180°重合对称中心相反(－x，－y)2014人教版.九年级上第23章复习-知识归类►考点一　中心对称图形和轴对称图形第23章复习┃考点攻略┃考点攻略┃例1下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()B第23章复习考点攻略2014人教版.九年级上第23章复习┃考点攻略[解析]B根据轴对称图形和中心对称图形的定义可知A是轴对称图形，但不是中心对称图形；B是中心对称图形，但不是轴对称图形；C是轴对称图形，但不是中心对称图形；D既是中心对称

3、图形又是轴对称图形．第23章复习考点攻略2014人教版.九年级上第23章复习┃考点攻略第23章复习考点攻略【考点一：小攻略】1．从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有()A．1张B．2张C．3张D．4张2014人教版.九年级上B2．下列图形中，不是中心对称图形的是()A．圆B．菱形C．平行四边形D．等边三角形3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()DB2014人教版.九年级上第23章复习考点攻略第23章复习┃考点攻略►考点二　与旋转变换有关的作图问题例2如图23-1所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均

4、在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－6,1)，点B的坐标为(－3,1)，点C的坐标为(－3,3)．第23章复习考点攻略2014人教版.九年级上第23章复习┃考点攻略(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2.第23章复习考点攻略2014人教版.九年级上第23章复习┃考点攻略[解析]本题是一道平移和旋转作图题，先根据平移的特征，可以先确定点A，B，C平移后的对应点A1，B1，C

5、1.然后顺次连接A1B1，B1C1，C1A1，即得平移后的三角形；根据旋转的特征，确定点A1，B1，C1旋转后的对应点A2，B2，C2，然后顺次连接三个点即得Rt△A2B2C2.第23章复习考点攻略解：(1)A(－1,1)，如下图；(2)如下图．2014人教版.九年级上第23章复习┃考点攻略第23章复习考点攻略2014人教版.九年级上第23章复习┃考点攻略第23章复习考点攻略【考点二：小攻略】1．将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是()B2014人教版.九年级上2．如图同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以

6、A为中心()A．顺时针旋转60°得到B．顺时针旋转120°得到C．逆时针旋转60°得到D．逆时针旋转120°得到2014人教版.九年级上B第23章复习考点攻略3．在方格纸上建立如图23－2所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O，求点A的对应点A′的坐标．图23－22014人教版.九年级上第23章复习考点攻略解：如图所示，以OA为始边，O为顶点，作∠AOD＝90°，2014人教版.九年级上第23章复习考点攻略在OD上截取OA′＝OA，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点A′作A′C′⊥x轴，垂足为C′，由点A的坐标可知AC＝2，OC

7、＝3，又∠AOC＋∠A′OC′＝90°，∴∠AOC＝∠OA′C′，∴△AOC≌△OA′C′，∴A′C′＝OC＝3，OC′＝AC＝2.故点A的对应点A′的坐标为(2,3)．2014人教版.九年级上第23章复习考点攻略第23章复习┃考点攻略►考点三　图案设计问题例3用四块如图23-3(1)所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图23-3(2)、图(3)、图(4)中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)．第23章复习考点攻略2014人教版.九年级上第23章复习┃考点攻略解：解法不唯一，