气体动理论80983

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1、第12章气体动理论一、主要内容:气体分子热运动的基本概念统计规律的特征理想气体的压强公式、温度公式、内能公式、能量按自由度均分原理麦克斯韦速率分布定律气体分子的平均自由程热力学第二定律的统计意义第12章气体动理论二、重点、难点：1、气体的压强、温度、内能的公式的统计解释2、麦克斯韦速率分布函数及其图象的物理意义三、教学方法：1、运用统计的方法推导压强公式，从而帮助学生建立宏观和微观概念之间的关系2、从统计的概念出发，引导学生理解麦克斯韦速率分布的含义第12章气体动理论扫描隧道显微镜（STM）§12.1分子运动的基本概念分子运动的基本观点一切宏观物体都是由大量分子组成的，分子都在永不停

2、息地作无序热运动，分子之间有相互作用的分子力。§12.2气体分子的热运动气体分子运动的规律1.气体分子热运动可以看作是在惯性支配下的自由运动(1)由于气体分子间距离很大，而分子力的作用范围又很小，除分子与分子、分子与器壁相互碰撞的瞬间外，气体分子间相互作用的分子力是极其微小的。(2)由于气体分子质量一般很小，因此重力对其作用一般可以忽略。2.气体分子间的相互碰撞是非常频繁的一秒内一个分子和其它分子大约要碰撞几十亿次(109次/秒)3.气体分子热运动服从统计规律统计的方法物理量M的统计平均值状态A出现的概率归一化条件·Ni是M的测量值为Mi的次数，实验总次数为N例如平衡态下气体分子速度

3、分量的统计平均值为气体处于平衡状态时，气体分子沿各个方向运动的概率相等，故有由于气体处于平衡状态时，气体分子沿各个方向运动的概率相等，故有又如平衡态下气体分子速度分量平方的统计平均值为§12.3统计规律的特征伽耳顿板实验若无小钉：必然事件若有小钉：偶然事件一个小球落在哪里有偶然性实验

4、现象少量小球的分布每次不同大量小球的分布近似相同(1)统计规律是大量偶然事件的总体所遵从的规律(2)统计规律和涨落现象是分不开的。结论§12.4理想气体的压强公式一.理想气体的微观模型(1)不考虑分子的内部结构并忽略其大小(2)分子力的作用距离很短，可以认为气体分子之间除了碰撞的一瞬间外，其相互作用力可忽略不计。(3)碰撞为完全弹性理想气体分子好像是一个个没有大小并且除碰撞瞬间外没有相互作用的弹性球。二.平衡态气体分子的统计性假设1.每个分子的运动速度各不相同，且通过碰撞不断发生变化2.分子按位置的均匀分布（重力不计）在忽略重力情况下，分子在各处出现的概率相同,容器内各处的分子数密度

5、相同3.分子速度按方向的分布均匀由于碰撞,分子向各方向运动的概率相同，所以三.理想气体的压强公式气体的压强是由大量分子在和器壁碰撞中不断给器壁以力的作用所引起的。例:雨点对伞的持续作用1.从气体分子运动看气体压强的形成2.理想气体的压强公式设体积为V的容器,内贮分子总数为N，分子质量为μ，分子数密度n的平衡态理想气体速度为的分子数为,分子数密度为1）对分子i，以速度为vix与面元dA碰撞一次，对面元dA的冲量为2μvixzy·yzxO此即为在dt时间内，速度为vi的分子与面元dA碰撞的分子数。zyyzxO3）斜圆柱体内速度为的分子数为：2）斜圆柱体体积占总体积之比为：4）dt时间内，

6、与面元dA碰撞的所有分子对面元dA的冲量dI为5）由压强定义得压强p是一个统计平均量。它反映的是宏观量p和微观量（平均平动动能）的关系。对大量分子，压强才有意义。说明(2)压强公式无法用实验直接验证速度大于0的分子数占总分子数的一半四.理想气体定律的推证1.理想气体状态方程在相同的温度和压强下，各种气体的分子数密度相等。2.道尔顿分压定律设几种气体贮于一密闭容器中，并处于平衡态，且分子数密度分别为n1、n2、n3…，则混合气体的分子数密度为温度相同混合气体的压强为混合气体的压强等于各种气体的分压强之和。§12.5温度的微观本质一.理想气体温度与分子平均平动动能的关系理想气体分子的平均

7、平动动能为每个分子平均平动动能只与温度有关，与气体的种类无关。说明(1)温度是大量分子热运动平均平动动能的度量.它反映了宏观量T与微观量ε的统计平均值之间的关系。(2)温度是统计概念，是大量分子热运动的集体表现。对于单个或少数分子来说，温度的概念就失去了意义。一容积为V=1.0m3的容器内装有N1=1.0×1024个氧分子N2=3.0×1024个氮分子的混合气体，混合气体的压强p=2.58×104Pa。(1)由压强公式,有例求(1)分子的平均平动动能；(2