物理竞赛辅导

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1、物理竞赛预选试题1、如图11－14所示，一闭合金属圆环用绝缘细线挂于O点，将圆环拉离平衡位置并释放，圆环摆动过程中经过有界的水平匀强磁场区域，A，B为该磁场的竖直边界，若不计空气阻力，则[]　　A．圆环向右穿过磁场后，还能摆至原来的高度。　　B．在进入和离开磁场时，圆环中均有感应电流　　C．圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大，感应电流也越大　　D．圆环最终将静止在平衡位置。1、解析如图11－14所示，当圆环从1位置开始下落，进入磁场时（即2和3位置），由于圆环内磁通量发生变化，所以有感应电流产生。同时，金属圆环本身有内阻，必然有能量的转化，即有能量的

2、损失。因此圆环不会摆到4位置。随着圆环进出磁场，其能量逐渐减少圆环摆动的振幅越来越小。当圆环只在匀强磁场中摆动时，如图11－15所示。圆环内无磁通量的变化，无感应电流产生，无机械能向电能的转化。题意中不存在空气阻力，摆线的拉力垂直于圆环的速度方向，拉力对圆环不做功，所以系统的能量守恒，所以圆环将在AB间来回摆动。2、如图11-16所示，直角三角形导线框ABC，处于磁感强度为B的匀强磁场中，线框在纸面上绕B点以匀角速度ω作顺时针方向转动，∠B=60°，∠C=90°，AB=l，求A，C两端的电势差UAC。2、解析该题等效电路ABC，如图11－18所示，根据

3、法拉第电磁感应定律，穿过回路ABC的磁通量没有发生变化，所以整个回路的ε总=0①24　　设AB，BC，AC导体产生的电动势分别为ε1、ε2、ε3，电路等效于图11-5，故有ε总=ε1+ε2+ε3②3如图所示，AB是一倾角为θ=37°的光滑直轨道，BCD是半径为R=0.5m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，D为其最高点，A、C两点间的高度差为h=29/49m,今有一个质量为M=1.5kg的滑块1从A点由静止下滑，与位于C点的质量为m=0.5kg的滑块2发生正碰，碰撞过程中无能量损失．取g=10m/s2试求：(1)碰撞后两个滑块的速度大

4、小；(2)滑块2经过最高点D时对轨道的压力大小；(3)滑块2从D点离开圆形轨道后落到直轨道上的位置E到B点的距离．3解：第1个小球从A到C，由机械能守恒定律得：Mgh=Mv12/2代入数据，解之得：v1=m/s(1)两球相碰前后，由动量和机械能守恒定律得：Mv1=Mv1’+Mv2’ ①  ②由①②解之得：(2)第二个滑块:机械能守恒代入数据解之得:vD=3m/s(其中的负值舍去)24由牛顿第二定律得:N+mg=mvD2/R代入数据得:N=4N(3)由几何关系可得:OF=Rcosθ=0.4m　①BF=R·sinθ=0.3m ②△BHE∽△OFB→HE/H

5、B=BF/OF=3/4　　③而:HB=HF-BF HE=DC-gt2/2-FC结合平抛运动知识，有HB=vDt-BF ④HE=2R--gt2/2-(R-OF) ⑤由①②③④⑤解得：t=0.3s(舍去其中负值)将t=0.3s代入④得：HB=0.6m,EB=HB/cosθ=0.754、如图所示，A、B是两块竖直放置的平行金属板，相距为2L，分别带有等量的负、正电荷，在两板间形成电场强度大小为E的匀强电场。A板上有一小孔（它的存在对两板间匀强电场分布的影响可忽略不计），孔的下沿右侧有一条与板垂直的水平光滑绝缘轨道，一个质量为，电荷量为的小球（可视为质点），在

6、外力作用下静止在轨道的中点P处。孔的下沿左侧也有一与板垂直的水平光滑绝缘轨道，轨道上距A板L处有一固定档板，长为L的轻弹簧左端固定在挡板上，右端固定一块轻小的绝缘材料制成的薄板Q。撤去外力释放带电小粒，它将在电场力作用下由静止开始向左运动，穿过小孔后（不与金属板A接触）与薄板Q一起压缩弹簧，由于薄板Q及弹簧的质量都可以忽略不计，可认为小球与Q接触过程中不损失机械能。小球从接触Q开始，经历时间T0第一次把弹簧压缩至最短，然后又被弹簧弹回。由于薄板Q的绝缘性能有所欠缺，使得小球每次离开Q瞬间，小球的电荷量都损失一部分，而变成刚与Q接触时小球电荷量的。求：（

7、1）小球第一次接触Q时的速度大小；（2）假设小球第次弹回两板间后向右运动的最远处没有到达B板，试导出小球从第次接触Q，到本次向右运动至最远处的时间T0的表达式；（3）假设小球被第N次弹回两板间后向右运动最远处恰好到达B板，求N为多少？4、解析（1）设小球第一次接触Q的速度为v，接触Q前的加速度为a。根据牛顿第二定律有qE=ma…………………………………………………2分对于小球从静止到与Q接触前的过程，根据运动学公式有v2=2al…………2分24联立解得v=………………………………………2分（2）小球每次离开Q的瞬时速度大小相同，且等于小球第一次与Q接触

8、时速度大小。……………………………………………………………………1分设小球第1次离开Q向右做减