2017-2018学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷（解析版）

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1、2017-2018学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．的平方根是（　　）A．3B．±3C．D．±2．下列现象是平移的是（　　）A．电梯从底楼升到顶楼B．卫星绕地球运动C．碟片在光驱中运行D．树叶从树上落下3．如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是（　　）A．PAB．PBC．PCD．PD4．若m＞n，则下列不等式不一定成立的是（　　）A．m+2＞n+2B．2m＞2nC．﹣＞﹣D．m2＞n25．护士为了描述

2、某病人某一天的体温变化情况，以下最合适的统计图是（　　）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．直方图6．估计+1的值应在（　　）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间7．如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD＝82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（　　）A．8°B．10°C．12°D．18°8．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝20°，则∠2

3、的度数为（　　）A．20°B．30°C．45°D．50°9．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（　　）A．5，6，12B．2，3，4C．5，7，7D．6，8，1010．已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　）条．A．3B．4C．5D．6二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）11．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　　．12．将四个数、、和π表示在数轴上，被图中表示

4、的解集包含的数是　　．13．如图，矩形ABCD中，A（﹣4，1），B（0，1），C（0，3），则D点坐标是　　．14．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，此时∠ODE＝∠ADC，且反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是　　．15．如图是一块四边形木板和一把曲尺（直角尺），把曲尺一边紧靠木板边缘PQ，画直线AB，与PQ，MN分别交于点A，B；再把曲尺的一边紧靠木板的边缘MN，移动使曲尺另一边过点B画直线，若所画直线与BA重合，则这块

5、木板的对边MN与PQ是平行的，其理论依据是　　．16．小明用30元钱购买矿泉水和冰激凌，每瓶矿泉水2元，每支冰激凌3.5元，他买了6瓶矿泉水和若干支冰激凌，他最多能买　　支冰激凌．17．如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为　　．18．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P'（y﹣1，﹣x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点

6、A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，2），则点A3的坐标为　　，点A2018的坐标为　　．三、解答题（本题共10小题，共54分）19．计算：．20．小明解不等式﹣≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．21．（6分）求不等式组的整数解．22．（6分）学着说点理：补全证明过程：如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠B＝40°，求∠BCD的度数．解：过点C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（　　）∴∠GCD＝∠　　．（两直线平行，内错角相等）∵CD⊥EF

7、，∴∠CDE＝90°．（　　）∴∠GCD＝　　．（等量代换）∵CG∥AB，∴∠B＝∠BCG．（　　）∵∠B＝40°，∴∠BCG＝40°．则∠BCD＝∠BCG+∠GCD＝　　．23．如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．24．△ABC中，BE平分∠ABC，AD为BC上的高，且∠ABC＝60°，∠BEC＝75°，求∠DAC的度数．25．（5分）如图所示，将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应的△A1B1C1．（1）画出△A1

8、B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）△ABC的面积为　　．26．（7分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：分组频数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%　　922.5%　　　　　　1600≤