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1、几何证明选讲复习资料一、高考回顾（2008）已知PA是圆O的切点，切点为A，PA＝2.AC是圆O的直径，PC与圆O交于B点，PB＝1，则圆O的半径R=，（2009）如右图，点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，，则圆O的面积等于.（2010文）在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF=.图3（2010理）是半径为的圆的两条弦，他们相交于AB的中点P，，，则＝_________．（2011文）在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，C
2、D=2.E,F分别为AD，BC上点，且EF=3，EF∥AB，则梯形ABCD与梯形EFCD的面积比为（2011理）如图4，过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于。且，是圆上一点使得，，则.图3OABCPD·（2012文）如图3，直线PB与圆相切与点B，D是弦AC上的点，，若，则AB=．（2012理）如图3，圆O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30°，过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA=_______。二、常用知识点考点1：相交弦定理：1．如图，圆内的两条弦AB，CD相交于圆
3、内一点P，已知PA=4，PB=2，2PC=PD，则CD的长为_____________2．如图，已知的弦交半径于点，若，，且为的中点，则的长为3.如图，AB,CD是半径的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，，,则__________第1题图第2题图第3题图考点2：弦切角定理：1．如图，EB，EC是⊙O的两条切线，B，C是切点，A，D是⊙O上两点，如果∠E＝46°，∠DCF＝32°，则∠A的度数是_________2.如图，DB，DC是⊙O的两条切线，A是圆上一点，已知∠D=46°，则∠A=_____3
4、.如图，是⊙O的直径，切⊙O于点，连接，若，则=___ABCDO第1题图第2题图第3题图考点3：切线定理：1.如图，是圆的直径，在的延长线上，切圆于点.已知圆半径为，，则__2.如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB=OB=2,PC切圆O于C点，CDAB于D点，则PC=，CD=3.如图，圆是的外接圆，过点C的切线交的延长线于点，，，则的长______，的长______OABPDC•第1题图第2题图第3题图考点4：割线定理：1.如图，从圆外一点引两条直线分别交圆于点，，且，，，则的长等于_____2.
5、如图,AB为⊙O的直径,AC切⊙O于点A,且,过C的割线CMN交AB的延长线于点D，CM=MN=ND，AD的长等于3.如图，切⊙于点，割线经过圆心，弦⊥于点，，，则＝_______，=___________O图5第1题图第2题图第3题图考点5：切割线定理：1.如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于D，CD=4，AB=3BC，则AC的长是2.如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为，则圆心到的距离为3.如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若，
6、，，则⊙O的半径为__________第1题图第2题图第3题图三、课后练习1.如图，⊙中的弦与直径相交于点，为延长线上一点，为⊙的切线，为切点，若，，，，则____, 2.如图，是半径为的圆的直径，点在的延长线上，是圆的切线，点在直径上的射影是的中点，则=，3.如图，⊙中的弦与直径相交于点，为延长线上一点，为⊙的切线，为切点，若，，，，则第1题图第2题图第3题图4.如图，已知是半圆的直径，是延长线上一点，切半圆于点于点，若，，则 ， 5.如图，与圆相切于，不过圆心的割线与直径相交于点.已知∠=
7、，，，则圆的半径等于_____6.是圆的直径，切圆于，于，，，则的长为AEBPCD第4题图第5题图第6题图7.如图,AB、CD是⊙O的两条平行切线,B、D为切点,AC为⊙O的切线,切点为E点,若AB=4,CD=9,则⊙O的半径为8.如图,AD为⊙O直径,BC切⊙O于E点,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=4,DC=1,则AD等于第7题图第8题图
