湖北恩施自治州2011年初中毕业生学业考试数学试题(培优)

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1、二0一一年恩施自治州初中毕业生学业考试数学试题卷一、选择题10.小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻12:0013:0014:30碑上的数是一个两位数，数字之和为6十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了比12:00时看到的两位数中间多了个0则12:00时看到的两位数是：A、24B、42C、51D、15二、填空题第16题图16.2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”．若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，

2、顶点、、、…、和、、、…、分别在直线-和轴上，则第个阴影正方形的面积为．第3页三、解答题23.（本小题满分10分）知识背景：恩施来凤有一处野生古杨梅群落，其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品．在当地市场出售时，基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图）（1）实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比，取黄金比为0.6），体积为0.3立方米．①按方案1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板的面积是多少平方米？②小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板做一个纸箱比方

3、案1更优，你认为呢？请说明理由．第23题图（2）拓展思维：北方一家水果商打算在基地购进一批“野生杨梅”，但他感觉（1）中的纸箱体积太大，搬运吃力，要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半，你认为水果商的要求能办到吗？请利用函数图象验证．第3页24.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，与轴交于点，抛物线过点、点，且与轴的另一交点为，其中＞0，又点是抛物线的对称轴上一动点．（1）求点的坐标，并在图1中的上找一点，使到点与点的距离之和最小；（2）若△周长的最小值为，求抛物线的解析式及顶点的坐标；（3）如图2，在线段上有一动

4、点以每秒2个单位的速度从点向点移动(不与端点、重合)，过点作∥交轴于点,设移动的时间为秒，试把△的面积表示成时间的函数，当为何值时，有最大值，并求出最大值；（4）在（3）的条件下，当时，过作轴的平行线交抛物线于、两点，问：过、、三点的圆与直线能否相切于点？请证明你的结论．（备用图图3）第24题图2第24题图1第24题图3第3页