强化67---双曲线的几何性质1(最新)

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1、厦门一中07级高二数学选修2-1—强化练习67§2.3.1---双曲线的几何性质（1）班号姓名一、选择题1、双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标分别是()A、4，6，F(±5，0)B、6，4，F(±1，0)C、2，4，F(0，±5)D、2，4，F(±，0)翰林汇2、实轴长为10,焦点分别为(0,－),(0,)的双曲线方程是（）A、B、C、D、3、焦点为F(0,10)，渐近线方程为4x±3y=0的双曲线的方程是（）A、B、C、D、翰林汇4、双曲线的渐近线中，斜率较小的一条渐近线的倾斜角是（）A、600B、900C、1200D、15005、双曲线的离心率e∈(1,

2、2)，则k的取值范围是（）A、（－∞，0）B、（－3，0）C、（－12，0）D、（－60，－12）6、设k>0,a2≠b2,则与双曲线的离心率不同、渐近线相同的双曲线方程是（）A、B、C、D、7、经过点且与双曲线仅交于一点的直线条数是（）A、4B、3C、2D、18、双曲线和它的共轭双曲线的离心率分别为e1和e2，则e1、e2应满足的关系是（）A、e12+e22=1B、e12－e22=1C、D、9、一个正三角形的三个顶点都在双曲线的右支上，其中一个顶点与双曲线右顶点重合，则实数a的取值范围是（）A、03D、二、填空题：10、中心在原点，焦

3、点在坐标轴上，且经过(1,3)的等轴双曲线的方程是______.11、双曲线的离心率为2，则它的两条渐近线的夹角为.412、过双曲线的一焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是另一焦点，，则该双曲线的离心率等于.13、设连结双曲线与的四个顶点所组成的凸四边形的面积为S1，连结四个焦点所组成的凸四边形的面积为S2,则的最大值为.三、解答题：14、（1）求以椭圆的焦点为顶点，以该椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线的方程。（2）求一条渐近线的方程为，且过点的双曲线的标准方程。15、一椭圆其中心在原点，焦点在同一坐标轴上，焦距为，一双曲线和这椭圆有公共焦点,且双曲线的半实

4、轴比椭圆的长半轴长小4，且双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7:3，求椭圆和双曲线的方程。416、已知双曲线中心在原点，以坐标轴为对称轴，且与圆相交于点，若圆在A点的切线与双曲线渐近线平行，求此双曲线的方程。17、已知倾斜角为的直线被双曲线x2－4y2=60截得的弦长｜AB｜=8，求直线的方程及以AB为直径的圆的方程。翰林汇18、已知直线和双曲线(a＞0,b＞0)及其渐近线依次交于A,B,C,D四点(如图),求证：

5、AB

6、=

7、CD

8、.翰林汇419、【选做题】已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为。（1）求双曲线C的方程；（2）若直线l：与双

9、曲线C恒有两个不同的交点A和B，且，(其中O为原点)，求k的取值范围。20、【选做题】设双曲线上两点A、B，AB中点M（1，2）。（1）求直线AB方程；（2）若线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点，求证：A、B、C、D是否共圆。4