2009年安徽对口数学试题

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1、2009年安徽省普通高校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题（本卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每小题的4个选项中，只有1个选项是符合题目要求的，多选不给分）1、已知集合A={3，4，5}，B={4，5，6}，则A∩B=（）A、{3，4，5，6}B、{4，5}C、{3}D、{6}2、已知向量=（1，2），=（3，4），则=（）A、11B、-5C、10D、53、不等式的解集为（）A、空集B、（2,3）C、（-∞，2）∪（3,+∞）D、（-∞，+∞）4、函数f（x

2、）＝-4x的单调递减区间为（）A、（-∞，2]B、[4,+∞）C、（-∞，4]D、[2，+∞）5、已知等差数列{}的首项＝3,公差d＝2,则=（）A、-15B、23C、21D、-206、已知圆的方程为,则圆心坐标为（）A、（3,1）B、（-3,-1）C、（1,2）D、（-1,-3）7、在正方体中，异面直线与所成的角为（）A、B、C、D、8、经过点P（2,1）且斜率为2的直线方程为（）A、2x+y-3=0B、x-2y=0C、x+2y-4=0D、2x-y-3=09、二项式的展开式中第三项的系数为（）A、10B、40C、27

3、0D、108010、向量＝（）A、B、C、D、11、函数的定义域为（）A、[-2,2]B、[0,+∞）C、（-∞，2]D、（0,2）12、已知f(x)是R上的奇函数，且对任意x∈R，均有f(x+4)=f(x),当x∈[-2,0]时，,则f(2009)=()A、-1B、0C、1D、3二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分。把答案填在题中的横线上）13、函数的周期为__________.14、已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别为（2,-1）、（4,1）、（6,-3），D为BC的中点，则AD的长为______

4、________.15、从10名学生中选派2名学生到某社区参加志愿者服务，共有___________种不同选法.16、已知下列五个命题：（1）如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行；（2）垂直于同一个平面的两条直线互相平行；（3）平行于同一条直线的两条直线互相平行；（4）平行于同一个平面的两条直线互相平行；（5）垂直于同一个平面的两个平面互相平行。则正确命题的序号为________________（把所有正确命题的序号都填上）。三、简答题（本大题共6小题，满分74分，第17-21题，每

5、题12分，第22题14分。解答时应写出文字说明及演算步骤）17、（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，A＝600，a=}，b=1,（1）求B；（2）求c.18、（本小题满分12分）一颗质地均匀的正方体，它的六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6个点，称它为骰子，掷一次骰子，求下列事件的概率：（1）“出现点数为3”的事件；（2）“出现点数为3或5”的事件。19、（本小题满分12分）已知数列{an}的前四项依次为a1=（1）猜想出数列{an}的通项公式；（2）设数列{an}前n项和为Sn

6、，求Sn.20、（本小题满分12分）如图，已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,（1）计算三棱锥D1一ADC的体积；（2）求证AC┴面D1DBB1.21、（本小题满分12分）某工厂生产一种产品的总利润L（元）与产量x（件）的函数关系式为且生产10件产品时总利润为1800元，生产20件产品时总利润为3500元。（1）求L的解析式；（2）产量是多少时，总利润最大？最大利润是多少？22、（本小题满分14分）已知椭圆C的中心在坐标原点O处，两个焦点坐标分别为F1（-2,0），F2（2,0），离心率为,（1）求椭圆C的

7、标准方程；（2）写出椭圆C的长轴长，短轴长，顶点坐标；（3)设直线l:y=x-2与椭圆C交于A、B两点，求△OAB的面积。