2007年5月济南市高三统一考试

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1、教e线教研室源自一线服务一线第e时间创造一流2007年5月济南市高三统一考试数学(理工类)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分．第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．共150分．测试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上．一、选择题：本大题共12个小题．每小题5分；共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

2、目要求的．1．若集合，则MP等于A．(0，3)B．C．D．2．已知复数，则在复平面上对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在等比数列中，，且，则=A．B．C．D．4．对于平面和共面的直线，下列命题中是真命题的是A．B．C．D．5．若平面向量a=（1，-2）与b的夹角是，且

3、b

4、=，则b等于A．(-3,6)B.(3,-6)C．(6,-3)D．(-6,3)6．如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为教e线教研室源自一线服务一线第e时间创造一流A．1B．

5、C．D．7．若圆与圆的交点连线平分圆周长，则实数a、b应满足的关系式是A.B．C．D．8．下列四个命题，其中正确的命题是A．函数在内是减函数B．函数的最小正周期是C.函数在区间上是增函数D．函数是奇函数9．如图，该程序运行后输出的结果为A.7B.15C.31D.6310．正四棱锥S-ABCD底面边长为2，高为2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PEAC，则动点P的轨迹的周长为A．B．C．D．11．过抛物线的焦点F斜率为的直线交抛物线于A、B两点，若，则的值为A．5B．4C．D．12．定义在R上的函数，满足，且f(1)=2，那么下面四个式

6、子：教e线教研室源自一线服务一线第e时间创造一流①②③；④f(1).其中与相等的是A．①③B．①②C．①②③④D．①②③二、填空题：本大题共4个小题．每小题4分；共16分．把答案填在题中横线上．13．某班有学生50人，其中男生30人，女生20人，为了了解50名学生与身体状况有关的某项指标，今决定采用分层抽样的方法，抽取一个容量为20的样本，则女生张某被抽中的概率是________。14．过原点作曲线的切线，则切点的坐标为_______，切线的斜率为________。15．在约束条件下，目标函数的最大值为_______．16．已知的展开式中第四项为常数项

7、，则展开式中的各项系数和为_______.三、解答题：本大题共6个小题．共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)在ABC中，AC=2，BC=1，cosC=.(1)求AB的值;(2)求sin(2A+C)的值18．(本小题满分12分)“非常6+1”游戏要求参赛者站在A、B、C、D、E、F六个活门中的A上，他有三次答题机会，如果他答对一个题，那么他可以继续回答下一题且活门不打开；如果他答错了第i题（i=1，2，3）,则六个活门中就会有i+2个被打开数秒，即使他答错了一题，只要他脚下的活门没有打开他仍然可以回答下一个题，答题

8、结束后仍站在活门上没有掉下去，那么他就获奖.（1）李东参加了游戏，求他没有答对任意一题而获奖的概率；（2）若李东答对没一题的概率均为，求他获奖的概率.教e线教研室源自一线服务一线第e时间创造一流19．(本小题满分12分)如图所示，已知三棱柱ABC-的底面边长均为2，侧棱的长为2且与底面ABC所成角为，且侧面垂直于底面ABC.（1）求二面角的正切值的大小；（2）若其余条件不变，只改变侧棱的长度，当侧棱的长度为多长时，可使面和底面垂直.20．(本小题满分12分)某花木场存放花盆，每堆最底层摆放呈长a只，宽b只（）的矩形，上面各层均比它的下一层长宽各少一只，

9、已知每只花盆的重量为2千克。为使堆放稳定，每层之间放有一块耐压的轻质薄板（重量忽略不计）.如每只花盆承受的最大抗压力不超过8千克时所有花盆不破碎，不变形.（1）求第n层（自下而上，下同）摆放多少只花盆？（2）设第一层为长18只，宽12只的矩形，问这堆花盆能否摆放9层？若能，求出第9层的花盆数，否则说明理由；（3）在（2）的条件下这堆花盆最多可摆放多少只？（可以不排满一层）21．(本小题满分12分)已知函数：（1）当的定义域为时，求证：的值域为；[0，1]；（2）设函数，求的最小值.22．(本小题满分14分)设F（1，0）,M点x轴上，P点在y轴上，且（

10、1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；（2）设是曲线C上三点，且

11、AF

12、，

13、BF

14、，