2005年淄博市对口招生考试数学摸拟试题

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1、潜江市职教中心试点班数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）1．已知集合U={0，1，2}，M={1，2}，N={0}，则CUM∩N等于（）A、B、M　C、CUND、N2．不等式的解集是（）A、{x

2、x<－3}B、{x

3、x<1}C、{x

4、－3x<1}D、{x

5、x－3或x>1}3．是的（）条件A、充分条件B、必要条件C、充要条件　D、即不充分也不必要4．函数的定义域是（）A、(－∞,∞B、[∞C、[∞D、(1，25．下列阴影部分为不等式表示的区域的是（）ABCD6．已知偶函数f(

6、x)在区间[0，π]上是增函数，则a=f(－π)，b=f(－)，c=，则（）A.、a>b>cB、b>c>aC、a>c>bD、c>b>a7．若函数y=x2+2(a－1)x+2，在区间[∞上是增函数，则a的取值范围是（　　）　A、aB、C、aD、8．=（5，3），点C（—1，3），，则点D的坐标为（　　）　A、（9，9）B、（1，9）C、（4，0）D、（9，3）9．在三角形ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若∠B=60゜，且a：b=，则∠A的大小为（）A、B、135゜C、45゜或135゜D、45゜10．等差数列{an

7、}中，已知a1+a2++a7=91，则a4的值（　　）　A、12B、13C、14D、1511．如果直线y=ax+2与直线y=3xb关于直线y=x对称，那么()A、a=，b=6B、a=，b=6C、a=3，b=2D、a=3，b=612．设，，若，则x为（　　）A、1B、1C、1或1D、无法确定13．把函数f(x)的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位后，所得图象对应的函数解析式为，则f(x)为（）A、B、C、D、14．已知，则的值等于()A、B、C、D、15．点P在直线x+y4=0上，O是坐标原点，则

8、OP

9、的最小值为（　）

10、A、B、C、D、216．袋中有5个白球，3个红球，从中任取3球，恰好1个白球2个红球的概率是（）A、　　B、　　　　C、　　　D、17．的二项展开式中第4项的系数为（）A、84　B、126C、－126　　　　D、－8418．下列命题中，正确的个数是（）若两个平面都垂直于同一平面，则这两个平面互相平行。两条平行直线与同一个平面所成的角相等。（共3页，第3页）若一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行。若一条直线和一个平面相交，并且和这个平面内的无数条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直。A、4　　B、3　　

11、　　C、2　　　D、119．由1、2、3、4、5组成的无重复数字且数字1与2不相邻的五位数共有（）A、12B、72C、96D、14420．已知椭圆的短轴的一个端点与两焦点的边线互相垂直，则椭圆的离心率是（）A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题共40分）二、填空题：（本大题4个小题，每个题3分，共12分，把答案填在题中的横线上）21．计算，则f(2.1)=。（精确到0.01）22．函数y=2sin2x+cosx+3的最小值为，最大值为。23．若函数的定义域是一切实数，则k的取值范围是。24．两条直线2x+y2=0和mxy+2=0的

12、夹角为，m=。三、解答题：（本大题共4个小题，共28分，解答应写出推理、演算步骤）25、y=sinx经过怎样的变化才能得到函数并画出其长度为一个周期的闭区间上的简图。（5分）26、在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=1，BC=2，AA1=4，E为棱DD1的中点，P为棱A1B1的中点，O为底面ABCD的两对角线的中点，求OP与AE所成角的余弦值。（7分）PEOD1C1B1A1DCBAO27、某旅行社在某地组织旅游团到北京旅游，每人往返机票、食宿费、参观门票等共需3200元，如果把每人的收费标准定为4600元，则只有20

13、人参加旅游；高于4600元时，则没有人参加。如果每人收费标准从4600元每降低100元，参加旅游团的人数就增加10人，试问每人收费标准定为多少时，该旅行社所获得利润最大？此时参加旅游团的人数是多少？。（8分）28、已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率，且过点。（1）求双曲线方程（2）若点M在双曲线上，求证：MF1⊥MF2（3）求△MF1F2的面积（8分）（共3页，第3页）2005年淄博市对口招生考试数学摸拟试题(答案)一、选择题：1、D2、C3、A4、B5、B6、C7、C8、A9、D10、B11、A12、

14、B13、A14、D15、B16、C17、D18、D19、B20、C二、填充题：21、11．9822、2、23、24、3或三、解答题：25、略26、解：以，，为单位向量，建立如图所示的直角坐标系D-xyz则zPD1A1B1C1=（-2，0，2）=（1，0，4）ECDO

15、

16、=yxAB即OP与A