理论力学4—摩擦

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1、第四章摩擦工程中的摩擦问题工程中的摩擦问题通常认为是接触表面凹凸不平产生摩擦。为了减少摩擦，总是使接触面尽量光滑些。但是，当物体表面研磨得相当平整的时候，滑动摩擦反而增大很多，两个接触面像用胶水粘着似的更难滑动了。这是因为滑动摩擦产生的原因除表面粗糙外，还有物体表面层分子间引力的作用。摩擦产生的原因在粗糙的水平面上放置一重为P的物体,该物体在重力P和法向力FN的作用下处于静止状态。4.1.1静滑动摩擦力及最大静滑动摩擦力FNPFNPFsF今在该物体上作用一变化的水平拉力F,当拉力F由零值逐渐增加但不很大时,物体仍保持静止。支承面对物体除法向约束力FN

2、外,还有一个阻碍物体沿水平面向右滑动的切向力,此力即静滑动摩擦力,简称静摩擦力,以Fs表示,方向向左。静摩擦力的大小随水平力F的增大而增大,这是静摩擦力和一般约束力共同的性质。4.1.1静滑动摩擦力及最大静滑动摩擦力FNPFsF静摩擦力又与一般约束力不同,它并不随力F的增大而无限度地增大。当力F的大小达到一定数值时,物块处于将要滑动、但尚未开始滑动的临界状态。这时,只要力F再增大一点,物块即开始滑动。当物块处于平衡的临界状态时,静摩擦力达到最大值,即为最大静滑动摩擦力,简称最大静摩擦力,以Fmax表示。4.1.1静滑动摩擦力及最大静滑动摩擦力FNPF

3、sF如果F再继续增大,但静摩擦力不能再随之增大,物体将失去平衡而滑动。这就是静摩擦力的特点。因此，静滑动摩擦力的大小随主动力的情况而改变,但介于零与最大值之间:由实验证明:最大静滑动摩擦力的大小与两物体间的法向力的大小成正比,即：这就是静滑动摩擦定律。式中fs称为静滑动摩擦因数。静摩擦定律（库仑摩擦定律）静摩擦因数的大小需由实验测定。它与接触物体的材料和表面情况(如粗糙度、温度和湿度等)有关,而与接触面积的大小无关。4.1.2动滑动摩擦定律当静滑动摩擦力已达到最大值时,若主动力F再继续加大,接触面之间将出现相对滑动。式中f是动摩擦因数,同样与接触物体

4、的材料和表面情况有关。此时,接触物体之间仍作用有阻碍相对滑动的阻力,这种阻力称为动滑动摩擦力,简称动摩擦力,以Fd表示。实验表明:动摩擦力的大小与接触体间的正压力成正比4.1.2动滑动摩擦定律实际上动摩擦因数还与接触物体间相对滑动的速度大小有关。动摩擦力与静摩擦力不同,没有变化范围。一般情况下,动摩擦因数小于静摩擦因数,即f

5、f当物体处于临界平衡状态时,角j达到一最大值jf。全约束力与法线间的夹角的最大值jf称为摩擦角。当有摩擦时,支承面对平衡物体的反力包含法向反力和切向摩擦力,这两个力的合力称为支承面的全约束力,它与支承面法线方向的夹角j将随主动力的变化而变化。角jf与静滑动摩擦因数fs的关系为：即：摩擦角的正切等于静摩擦因数。摩擦角与摩擦因数一样,都是表示材料的表面性质的量。FNFmaxFRjf摩擦锥当物块的滑动趋势方向改变时,全约束力作用线的方位也随之改变。在临界状态下,FR的作用线将画出一个以接触点A为顶点的锥面,称为摩擦锥。设物块与支承面间沿任何方向的摩擦因数都

6、相同,即摩擦角都相等,则摩擦锥将是一个顶角为2jf的圆锥。摩擦锥qjfjfjfFQFRAAj(1)如果作用于物块的全部主动力的合力FQ的作用线在摩擦角（锥）jf之内，则无论这个力怎样大，物块必保持静止。这种现象称为自锁现象。因为在这种情况下，主动力的合力FQ与法线间的夹角qjf，而j≤jf，支承面的全约束力FRA和主动力的合力FQ不能满足

7、二力平衡条件。应用这个道理，可以设法避免发生自锁现象。4.1.4自锁现象利用摩擦角的概念可简单地测定静摩擦因数。把要测定的两种材料分别做成斜面和物块,把物块放在斜面上,并逐渐从零起增大斜面的倾角q,直到物块刚开始下滑时为止。记下斜面倾角q,这时的q角就是要测定的摩擦角jf,其正切就是要测定的摩擦因数fs。静摩擦因数的测定由前面可知，斜面的自锁条件是斜面的倾角小于或等于摩擦角。千斤顶的设计qjfqPFRAA斜面的自锁条件就是螺纹的自锁条件。螺旋千斤顶的螺杆与螺母之间的静摩擦因数为fs＝0.1为保证螺旋千斤顶自锁,一般取螺纹升角q＝4º～4º30'千斤顶

8、的设计讨论:分析后轮驱动的汽车前、后轮静滑动摩擦力的方向。F1N1F2N2前轮AG1推力A后轮MG24.2考