历届各省预赛真题较难题集锦

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1、历届各省预赛真题集锦1、在平面区域上恒有，则动点所形成平面区域的面积为（）A.4B.8C.16D.322、已知，则恒成立，则x的取值范围为（）A.或B.或C.或D.3、设为整数，且，则已知数列满足：则的最大值为.4.若均为正整数，且的值恰好是由一个2，一个0，两个1组成的四位数，则满足条件的所有四位数是.5、已知当时，的值都能被9整除，则的最小值为.6.函数的图像的对称中心为.7.6名大学毕业生到3个用人单位应聘，若每个单位至少录用其中一人，则不同的录用情况的种数是.8.已知为坐标原点，过作轴的垂线，是这垂线上的动点，以为圆心，为

2、半径作圆，是圆的切线，则垂心的轨迹方程是.9、设数列满足，则.10、不等式对一切成立，则实数a的取值范围为.11、方程一共有个解.12、计算：13、10名学生站成一排，要给每名学生发一顶红色、黄色或者蓝色的帽子，要求每种颜色的帽子都要有，且相邻的两名学生帽子的颜色不同.则满足要求的发帽子的方法共有种.14、在一条线段上随机独立地取两点，然后从这两点处把线段分成三段.请问得到的三条新线段能构成三角形的概率是15、给定两个数列，满足，，。证明对于任意的自然数n，都存在自然数，使得。16、设．若时，，且在区间上的最大值为1，求的最大值和

3、最小值．17、设,,…,为正数，且，求证：18、解不等式19、如图，已知是圆与轴的两个交点，为直线上的动点。与圆的另一个交点分别为求证：直线过定点。20、求证：时，总有成立。21、已知：,且求的最小值。22、已知数列满足：（1）求数列的通项；（2）证明：（3）设是数列的前项和，当时，与的大小关系是否确定？请说明理由。