北师大版高一数学下学期期末试卷

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1、高一数学科试题（理科）（时间：120分钟满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！一、选择题（每小题5分共60分）1．若，则下列不等式正确的是（）A．B．C．D．2．数列是公比为的等比数列，若，则（）A．B．C．D．3．等差数列中，若，则此数列的前项和是（）A．B．C．D．4．在等比数列｛an｝中，，，则（　　）A．81B.27C.D.2435．在△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则的值为（）A．19B．-14C．-18D．-196．某人朝正北方向走千米后，向北偏东转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为

2、（）A．B．C．或D．37．下列结论正确的是（）A．B．当C．D．8．一元二次不等式的解集是，则的值是（）A．B．C．D．9．已知数列中，=2，＝1，若为等差数列，则等于（）A．0B．C．D．－110．表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是()A．B．C．D．11．设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x0），则=()A．B．C．D．12．在三角形ABC中,已知A,b=1,其面积为,则为　　()A．B．C． D．二、填空题（每小题5分共20分）13．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖

3、块.14．已知中，的对边分别为若且，则．15．函数的值域是．16．已知数列的前项和，则=___________．三、解答题17．（满分10分）如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC＝0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离（计算结果保留根号）．18．（满分12分）的周长为，且．（1）求边的长；（2）若的面积为，求角的度数．19．（满分12分）某单位用2160万元购得一块空地

4、，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x（x10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）20．（满分12分）已知是一个等差数列，且（1）求的通项及前n项和；（2）若，求的前n项和．21．（满分12分）设数列前n项和为，且（1）求的通项公式；（2）若数列满足且（n≥1），求数列的通项公式．22.（满分12分）（1）设函数是定义在上的增函数，如果不等式对于

5、任意恒成立，求实数的取值范围；（2）设函数是定义在上的增函数，如果不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围．高一数学科参考答案（理科）一、选择题（共有12道小题，每小题5分，共60分，每个小题都给出四个可供选择答案，其中有且仅有一个答案是正确的，将正确答案的字母代号填在答案卷对应的位置上）题号123456789101112答案BBCADCCDBABD二、填空题（每小题5分，共20分）13．14．215．16．三、解答题。17．（本题满分10分）解：在中，＝30°，＝60°－＝30°，所以CD＝AC＝0.1又＝180°－60°－60°＝60

6、°，故CB是底边AD的中垂线，所以BD＝BA4分在中，，即AB＝因此，10分18．（本题满分12分）解：（I）由题意及正弦定理，得①，②，两式相减，得．　（II）由的面积，得，由余弦定理，得　　　　　所以．19．（本题满分12分）解：设楼房每平方米的平均综合费用为元，依题意得当且仅当，即x=15时，“=”成立。因此，当时，取得最小值，元.20．（本题满分12分）解：（Ⅰ）（Ⅱ）21．（本题满分12分）又22．（本题满分12分）解：（Ⅰ）是增函数对于任意恒成立对于任意恒成立，令当时，不等式恒成立；当时，不等式恒成立；当时，的最小值，即或故

7、或综上所述，或，即解法二：得到（Ⅱ）是增函数对于任意恒成立对于任意恒成立对于任意恒成立，令，，所以原问题，又即易求得。湛江市第二中学2009-2010学年度第二学期期末考试高一年级数学试题（考试时间：120分钟，满分150分）一、选择题（5×10＝50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．函数的定义域为（）A．RB．C．D．2、已知等差数列的通项公式为,则它的公差为………………（）A.2B.3C.D.3、在等比数列中,则…………………………（）[来源:高考资源网]A.B.C.D.4．设,则的大小关系是()A.B.C

8、.D.5.函数f(x)=2sinxcosx是A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为2π的偶函数C.最小正周期为π的奇函数D.最小正周期为π的偶函数6.正的边长为1，设，，，则（）A.B.C.D.7．已