数学教学课件411定义和命题

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1、3.1定义与命题朋友间的谈话日常生活法律就是法国的律师小明，什么叫法律？法盲就是法国的盲人那么什么是法盲？有一位田径教练向领导汇报训练成绩小明的百米成绩是9秒.继续努力,争取达到10秒.日常生活真正的含义一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。1、“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形”是“等腰三角形”的定义.2、“分母中含有未知数的方程叫做分式方程”是“分式方程”的定义。例如:3、如果a,b,c是三角形的三条边的长，并且a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形小试牛刀请说出下列名词的定义：⑴

2、无理数：⑵相似三角形：⑶一次函数：无限不循环小数叫做无理数。三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。一般地，形如y＝kx＋b（k、b都是常数且k≠0）叫做一次函数。生活数学在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算。如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：于是：按以上定义，填空：＿＿＿＿＿＿-50县官判案ab你认为线段a与线段b哪个比较长？线段a比线段b长。线段b比线段a长。线段a与线段b一样长。判断一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。（2）动物是鸟

3、.（3）画一个角等于已知角.（4）两直线平行，同位角相等.（5）是等边三角形吗？（6）若某数的平方是4，求该数.（7）对顶角相等.作出了判断作出了判断没有作判断作出了判断作出了判断没有作判断没有作判断（1）鸟是动物.（B）动物是鸟.（C）两直线平行，同位角相等.（D）画一个角等于已知角.作出了判断没有作判断作出了判断特点:A、B、C对某一事情作出了判断共同点：句子对某一事情作出了判断的句子，叫做命题.作出了判断去除与众不同的一个选项（A）鸟是动物.学好要领下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？⑴对顶角相等；⑵画一个角等于已

4、知角；⑶两直线平行，同位角相等；⑷a、b两条直线平行吗？⑸温柔的李明明。⑹玫瑰花是动物。⑺若a2＝4，求a的值。⑻若a2＝b2，则a＝b。是否作出判断不是是不是不是是不是是是下图表示某地的一个灌溉系统.ABCEFHGDKIJ如果C地水流被污染，那么_________地的水流也被污染。E、FP如果_________地水流被污染，那么_________地的水流也被污染。触类旁通两直线平行，同位角相等。如果两直线平行，那么同位角相等。题设（条件）结论命题可看做由题设（条件）和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的

5、事项。指出下列命题的条件和结论，改写成“如果……那么……”的形式：⑴三条边对应相等的两个三角形全等；⑵在同一个三角形中，等角对等边；⑶对顶角相等。如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。条件是：结论是：改写成：条件是：结论是：改写成：条件是：结论是：改写成：两个三角形的三条边对应相等这两个三角形全等同一个三角形中的两个角相等这两个角所对的两条边相等两个角是对顶角这两个角相等1、如果两条直线相交，那么它们只有一

6、个交点；题设：结论：两条直线相交它们只有一个交点指出下列命题的题设和结论2、如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；题设：结论：∠1=∠2，∠2=∠3∠1=∠34、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；题设：结论：4、如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等；题设：结论：两条平行线被第三条直线所截内错角相等3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行;题设：结论：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补这两条直线平行比一比每一行为一组，每个小组说出两个数学命题，其他组把它改写“如果……那么…

7、…”的形式。看哪一组表现较好。2、这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它们是不正确的？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）菱形的四条边都相等；（5）全等三角形的面积相等。不正确不正确正确正确正确正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。3、这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4

8、）菱形的四条边都相等；（5）全等三角形的面积相等。假命题假命题真命题真命题真命题说明假命题的方法：举反例使之具有命题的条件，而不具有命题的结论2.下列命题中哪些是假命题？为什么？（1）如果那么x<4（2）各边对应成比例的两个多边形一定相似。是假命题。如：两个菱形的各边对应成比例，但它们不一定相似所以这个