郎伯余弦定律黑体辐射定律

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1、第一章光电检测应用基础辐射度学和光度学基本概念郎伯余弦定律黑体辐射定律√光电效应光电探测器的噪声和特性下页半导体基础知识返回下页上页返回1.2郎伯余弦定律黑体辐射定律1.郎伯余弦定律(1)点源从强度为I的点源辐射到立体角Ω的通量:(1)若点源向各个方向的辐射是均匀的,则总的通量为:(2)若照射一个小面元dA,dA的法线与dA到点源的连线r的夹角θ,则照到dA上的通量为:由照度的定义得该面元dA上的照度为:(4)(4)为照度E与距离r之间的反比定律。注:电源成立的条件是光源极小或极远。(3)（2）扩展源朗伯余弦定律描述了辐射源向半球空间内的辐射亮度沿

2、高低角变化的规律。该定律规定，若面积元（见下图）在法线方向的辐射亮度为LN，则它在高低角的方向上的辐射亮度为：即理想反射体单位表面积向空间某方向单位立体角反射（发射）的辐射亮度与表面法线夹角的余弦成正比。（5）①郎伯余弦定律朗伯源的亮度不随方向变化而改变（LN），即其上单位投影面积辐射到立体角内的功率不随立体角在空间的取向而改变，因而从任何角度观测朗伯源的亮度是一样的，这是因为辐射源的表观面积随表面法线与观测方向夹角的余弦而变化。符合此规律的辐射面称为朗伯面。对于绝对黑体，朗伯余弦定律极为正确。但在实际工作和生活中，人们遇到的各种漫辐射源只是近似地

3、遵从朗伯余弦定律，所以朗伯辐射源是个理想化的概念。②郎伯源的辐出度与辐亮度的关系根据朗伯定律可以推算出朗伯面的单位面积向半球空间内辐射出去的总功率（即辐射出射度Me）与该面元的法向辐射亮度LN之关系（6）③漫反射面辐射亮度与辐射方向无关的辐射源称为漫辐射源。若投射到表面的漫反射面dS上的照度E，则该面接受的光通量为：若漫反射面的反射系数为K,则该面散射的光通量为：由于漫反射面可近似的看作伯朗反射面,则其中Ls为表面的视亮度,由(7)-（9）得：（7）（8）（9）（10）2、黑体辐射定律绝对黑体:若物体在任何温度下,对任何波长的辐射能的吸收比α(λ.

4、T)都等于1,则称该物体为绝对黑体,简称黑体。灰体:若有一物体，对任何波长的辐射能的吸收比α(λ.T)都小于1,且为一常数η，则称该物体为灰体,简称黑体,η称为灰体的黑度。不透明的材料制成带小孔的的空腔,可近似看作黑体。（1）基尔霍夫定律MB(λ,T)和αB(λ,T)分别为单色辐出度和单色吸收比。由于绝对黑体的αB(λ,T)=1，则有：（11）（12）(12)为基尔霍夫定律，说明：任何物体单色辐出度和单色吸收比，等于同一温度下的绝对黑体的单色辐出度。光谱发射率：（13）（13）说明：强吸收体必然是强发射体。（2）谱朗克辐射公式1900年，普朗克根据

5、光的量子理论，以他的“自然光谱中能量分布律”论文开创了自然科学的新纪元，建立起描述黑体光谱辐射出射度与波长、热力学温度之间关系的著名公式：在短波情况下,λT<

6、的全部辐射能量，即黑体的辐射出射度:把普朗克公式代入上式，得MB(λ,T)与热力学温度的关系为:（16）（17）（4）维恩位移定律从普朗克公式及图1－13可以看出:当黑体温度升高时，辐射谱峰向短波方向移动，维恩（W.Wein）位移定律则以简单的形式给出这种变化的定量关系。将普朗克公式对求偏导，可以求出黑体在一定温度下光谱辐射出射度的峰值波长。令上式可化简为（18）（19）这个关系式称为维恩位移定律。光谱辐射出射度的峰值波长与绝对温度成反比，随着温度升高，峰值波长向短波方向移动，这就是物体温度升高时，其颜色从“红”变到“白”再变到“蓝”的原因。维恩位

7、移定律可由普朗克的假定来理解。空腔中的电磁波，是由腔壁中的谐振子在热激发下产生振动而辐射的。普朗克假设谐振子所允许存在的能量是分立的，当谐振子和空腔辐射交换能量时，谐振子发射或吸收的辐射能也只能是分立的数值。因谐振子发射或吸收的能量正比于频率，低频的谐振子所能发射或吸收的是小能包，而高频的谐振子所发射或吸收的是大能包。当腔壁处于低温时，因热能主要激发的是低频谐振子，而高频谐振子需要接受更多的能量才能开始发射，与低频谐振子比起来，它们当中只有一小部分被激发。因此，腔壁主要发射长波区的辐射。当腔壁温度升高后，就有足够的热量来激发更多数目的高频谐振子，从

8、而使辐射峰值向短波方向移动。