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时间：2019-06-10
《复变函数与积分变换总复习二》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、定理1定理2第四章级数1.复数列2.复数项级数一、知识要点3.幂级数4.泰勒级数常见函数的泰勒展开式5.罗朗级数二、练习题6.解有同一级数在不同圆环域内的洛朗级数展开式是不同的.7.设函数的罗朗级数展开式为，则其收敛圆环域为？问：如何确定一个函数在指定点的洛朗展开式的收敛半径？1.奇点的分类：第五章留数一、知识要点2.可去奇点的判定若极限存在且为有限值,则为的可去奇点.3.极点的判定方法在点的某去心邻域内其中在的邻域内解析,且(1)由定义的等价形式判别(2)由以为m级零点判别.(3)由极限判别4.本性奇点的判定方法(1)由定义判别若的罗朗展开式中含有的负幂项为无穷多项.(2)由极限判别不存在
2、，即没有有限或无限的极限．的一个孤立奇点,则沿内包含的任意一条简单闭曲线C的积分的值除后所得的数称为以如果记作5.留数的定义6.留数的计算方法(1)如果为的可去奇点,(3)如果为的极点,则有如下计算方法成洛朗级数求(2)如果为的本性奇点,展开则需将如果为的级极点,那末a)如果为的一级极点,那末b)在区域D内除有限个孤外处处解析,C是D内包围诸奇点的一条正向简单闭曲线,那末立奇点函数7.留数定理...8.形如的积分有理函数R(x)的分母至少比分子高两次,并且分母在实轴上无孤立奇点.二、练习题解3.计算则有傅氏变换的条件第六章傅氏变换一、知识要点反过来，1.解：由定义得：二、练习题第七章拉氏变换
3、一、知识要点其中，拉氏变换的性质1.一些常用函数的拉氏变换：2.指数函数：解:设二、练习题
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