逻辑代数与EDA技术的基础知识

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1、第一章逻辑代数与EDA技术的基础知识模拟电路电子电路分类数字电路传递、处理模拟信号的电子电路传递、处理数字信号的电子电路数字信号时间上和幅度上都断续变化的信号模拟信号时间上和幅度上都连续变化的信号数字电路中典型信号波形一、数字电路与数字信号输出信号与输入信号之间的对应逻辑关系逻辑代数只有高电平和低电平两个取值导通(开)、截止(关)便于高度集成化、工作可靠性高、抗干扰能力强和保密性好等研究对象分析工具信号电子器件工作状态主要优点二、数字电路特点数制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位

2、数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称数制。基数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。三、几种常用的数制位权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。十进制D二进制B八进制O十六进制H基数(N)102816数字符号0～90、10~70~9,A,B,C,D,E,FN进制数的一般表的形式：DN=∑KiNi————按权展开式(101.11)2＝1×22＋0×21＋1×20＋1×2－1＋1×2－2＝(5.

3、75)10(2A.7F)16＝2×161＋10×160＋7×16－1＋15×16－2＝(42.4960937)101.5001整数0.75001.各种数制转换成十进制2.十进制转换为二进制［例］将十进制数(26.375)10转换成二进制数26613011012(26)10=(11010)2×2×21.0001.37522220.375×2一直除到商为0为止余数130按权展开求和整数和小数分别转换整数部分：除2取余法小数部分：乘2取整法读数顺序读数顺序.011四、不同数制间的转换每位八进制数用三位二进制数代替，再按原顺序

4、排列。八进制→二进制3.二进制与八进制间的相互转换二进制→八进制(11100101.11101011)2=(345.726)8(745.361)8=(111100101.011110001)2补0(11100101.11101011)2=(?)811100101.1110101100345726从小数点开始，整数部分向左(小数部分向右)三位一组，最后不足三位的加0补足三位，再按顺序写出各组对应的八进制数。补01110010111101011一位十六进制数对应四位二进制数，因此二进制数四位为一组。4.二进制和十六进制间的

5、相互转换(10011111011.111011)2=(4FB.EC)16(3BE5.97D)16=(11101111100101.100101111101)2(10011111011.111011)2=(?)1610011111011.111011004FBEC0十六进制→二进制:每位十六进制数用四位二进制数代替，再按原顺序排列。二进制→十六进制:从小数点开始，整数部分向左(小数部分向右)四位一组，最后不足四位的加0补足四位，再按顺序写出各组对应的十六进制数。10011111011111011五、几种常用的编码我们常用

6、的数字1、2、3……9、0通常有两大用途：表示大小：10000（一万），8848米。表示编码：000213班，8341部队。我们习惯使用十进制，而计算机硬件是基于二进制的，因此需要用二进制编码表示十进制的0～9十个码元,即BCD(BinaryCodedDecimal)码。至少要用四位二进制数才能表示0～9，因为四位二进制有16种组合.现在的问题是要在16种组合中挑出10个，分别表示0～9，怎么挑呢？不同的挑法构成了不同的BCD码。用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8

7、421BCD码。2421码的权值依次为2、4、2、1；余3码由8421码加0011得到；格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码不同，其它位相同。逻辑代数：用于描述客观事物逻辑关系的数学工具，又称布尔代数(BooleAlgebra)或开关代数。逻辑：事物因果关系的规律逻辑函数:逻辑自变量和逻辑结果的关系逻辑变量取值：0、1分别代表两种对立的状态一种状态另一状态高电平低电平真假是非有无……10011.1逻辑代数基本概念、公式和定理1.1.1基本和常用逻辑运算一、三种基本逻辑运算1.基本逻辑关系举例功能

8、表灭灭灭亮断断断合合断合合与逻辑关系开关A开关B灯Y电源ABY（1）电路图：或逻辑关系开关A开关B灯Y电源功能表灭亮亮亮断断断合合断合合ABY非逻辑关系开关A灯Y电源R亮灭断合AY功能表（2）真值表：经过设定变量和状态赋值后，得到的反映输入变量与输出变量之间因果关系的数学表达形式。功能表灭灭灭亮断断断合合断合合ABY与逻辑关系真值