检测技基础作业及答案王华祥

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1、第二章作业1题2.9:在有机分析中，测得某化合物含氢百分比为：2.75，2.76，2.79，2.78，2.76，2.78，2.74，2.76，2.74，试给出测量结果的最佳表达式？并用t分布估计精度参数？解：含氢量百分比平均值为：测量列精度参数由贝塞尔公式可计算如下：平均值的标准误差：2题2.9续：故得氢含量百分比的最佳表达式为：若按t分布表示，其自由度当置信概率P＝0.99时，查表得:则氢含量百分比可表示为：取P＝0.95时，查表得，则为：题2.9完题2.10:在等精度测量条件下，对某涡轮机械的转速进行20次测量，获得

2、如下一组测定值（单位：r/min）：4754.1，4756.1，4753.3，4754.7，4752.1，4749.2，4750.6，4751.0，4753.9，4751.6，4751.3，4755.3，4752.1，4751.2，4750.3，4757.4，4752.5，4756.7，4750.0，4751.0，试求该涡轮机械的转速（假定测量结果的置信概率P=95%）。4平均值的标准误差：取P＝0.95时，自由度，查表得则：测量列精度参数由贝塞尔公式可计算如下：解：转速平均值为：题2.10续：题2.10完5题2.12：

3、在等精度条件下，对管道内压力进行了8次测量，数据如下（单位MPa）：0.665，0.666，0.678，0.698，0.600，0.661，0.672，0.664。试对其进行必要的分析和处理，并写出用不确定度表示的结果。解：按大小顺序将测量列重新排列如下：0.600，0.661，0.664，0.665，0.666，0.672，0.678，0.698。观察两端数据，可判断其为粗大误差，删除。余下6个数据进行数据处理。6按A类评定方法评定该测量列的不确定度。n＝6，其测量结果的算术平均值：其不确定度u（）可用贝塞尔公式求标准

4、误差s（）得到：u（）＝s（）＝＝0.002所以用不确定度表示的测量结果为：（MPa）当k=3时，（MPa）题2.12续：题2.12完7解：在％时，当测量误差服从正态分布若其误差在0.5％以内时出现的概率为68.3％，则该测量列的标准误差％。若出现概率为99.7％，此时属于极限误差范围，其置信区间应为3＝1.5％。故得此时置信区为[11.75％－1.5％，11.75％＋1.5％]，即[10.25％，13.25％]。题2.13:重复多次测量某混合气体中氧含量，得到读数平均值为11.75％，有68.3％的测量值的误差在0.5

5、％以内，若该误差服从正态分布，问测量值在多大的置信区间内，其出现的概率是99.7％？8l(cm)102030405060708090100R(Ω)0.1160.2050.2950.3880.5030.5960.6750.7600.8500.926第二章补充作业1：测得不同长度L的导线电阻如表所示，试用线性最小二乘法拟合电阻。解：列出正规方程：9计算：代入正规方程得：解方程得：，第二章补充作业1完第二章补充作业1续：10解：测量次数为3时，置信概率为90%；测量次数为5时，置信概率为95%；测量次数为9时，置信概率为98%

6、；测量次数为15时，置信概率为99%；测量次数为∞时，置信概率为99.73%。第二章补充作业2：根据t分布，给出测量次数分别为3,5,9,15,∞时，所具有的置信概率。（如果包含因子k不等于3，取表中最接近的数值）。第二章完11第四章作业12解：压力测量范围P为0.5~1.4MPa，测量误差为压力示值的5%在测量下限时绝对误差最小，△Pmin=0.5×5%=0.025MPa因压力表均为满度误差，故0～1.6MPa最接近被测量程，应选0～1.6MPa压力表。考虑经济性先选2.5级表：△P1=1.6×2.5%=0.04MPa

7、，不符合要求。再考虑1.5级表：△P1=1.6×1.5%=0.024MPa

8、膜片电极1的挠度y与差压成正比，ky为比例系数，2、3为球面形固定电极。试证明输出电流I与差压成正比。解：设初始状态时，有当时，膜片1靠近球面电极3，则此时，并可画出等效电路图，见课本P97图4.30，为膜片变形后位置和初始位置之间假设的电容值14代入输出电流表达式，化简后可得：可求出和表达式：题4.11续：根据电容