高二数学几种常见导数

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1、新课标人教版课件系列《高中数学》选修1-13.2.1《导数的计算-几种常见函数的导数》教学目标1．掌握四个公式，理解公式的证明过程．2．学会利用公式，求一些函数的导数．3．理解变化率的概念，解决一些物理上的简单问题．【教学重点】用定义推导常见函数的导数公式．【教学难点】公式的推导．一、复习1.解析几何中,过曲线某点的切线的斜率的精确描述与求值;物理学中,物体运动过程中,在某时刻的瞬时速度的精确描述与求值等,都是极限思想得到本质相同的数学表达式,将它们抽象归纳为一个统一的概念和公式——导数,导数源于实践,又服务于实践.2

2、.求函数的导数的方法是:说明:上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处的导数.说明:上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处的导数.3.函数f(x)在点x0处的导数就是导函数在x=x0处的函数值,即.这也是求函数在点x0处的导数的方法之一。4.函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率.5.求切线方程的步骤：（1）求出函数在点x0处的变化率，得到曲线在点(x0,f(x0))的切线的斜率。（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即二、新课——几种常见函数的

3、导数根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.公式1:.1)函数y=f(x)=c的导数.请同学们求下列函数的导数:表示y=x图象上每一点处的切线斜率都为1这又说明什么?公式2:.请注意公式中的条件是,但根据我们所掌握的知识,只能就的情况加以证明.这个公式称为幂函数的导数公式.事实上n可以是任意实数.看几个例子:例1.已知P（-1，1），Q（2，4）是曲线y=x2上的两点，求与直线PQ平行的曲线y=x2的切线方程。看几个例子:四、小结与作业2.能结合其几何意义解决一些与切点、切线斜率有关的较为综合性问题.3.作业:第

4、二教材A、B.1.会求常用函数的导数.其中:公式1:.练习、作业:练习.求曲线y=x2在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围城的三角形的面积。作业:第二教材A、B.再见