高二数学充分必要充要条件

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1、1.2.1—1.2.2充分、必要、充要条件回顾回顾例:下列各题中,p是q的什么条件?p:b=0,q:函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数;2)p：整数a是６的倍数，q：整数a是２和３的倍数.充要条件充要条件2：用“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要填空。1）sinA>sinB是A>B的___________条件。既不充分又不必要充要2）在ΔABC中，sinA>sinB是A>B的________条件。AB2)AB1)AB3)A=B4)1.已知P：｜2x-3｜≧1；q：1/(x2+x-6)＞0，则┐p是┐q的()(A)充分不必

2、要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件2、已知p：

3、x+1

4、＞2，q：x2＜5x－6,则非p是非q的（　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件AA巩固练习3、设集合M={x

5、x>2},N={x

6、x<3},那么”x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的()A.充要条件B必要不充分条件C充分不必要D不充分不必要B4、a∈R,

7、a

8、<3成立的一个必要不充分条件是()A.a<3B.

9、a

10、<2C.a2<9D.0

11、cC.a+c＞b+cD.ac2＞bc2D6.关于x的不等式：｜x｜+｜x-1｜＞m的解集为R的充要条件是()(A)m＜0(B)m≤0(C)m＜1(D)m≤1C7.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A的________充分不必要条件8.已知p是q的必要而不充分条件，那么┐p是┐q的_______________.充分不必要条件9：若┐A是┐B的充要条件,┐C是┐B的充　要条件,则A为C的（）条件A.充要B必要不充分C充分不必要D不充分不必要Ａ1:求证：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为

12、-1的充要条件是a-b+c=0.【解题回顾】充要条件的证明一般分两步：证充分性即证A=>B，证必要性即证B=>A充要条件的证明2:设x、y∈R，求证

13、x+y

14、=

15、x

16、+

17、y

18、成立的充要条件是xy≥0充要条件的证明的两个方面：1、必要性：

19、x+y

20、=

21、x

22、+

23、y

24、→xy≥02、充分性:xy≥0→

25、x+y

26、=

27、x

28、+

29、y

30、3、点明结论3:已知关于x的方程(1－a)x2＋(a＋2)x－4＝0(a∈R).求：⑴方程有两个正根的充要条件；⑵方程至少有一个正根的充要条件。【解题回顾】一是容易漏掉讨论方程二次项系数是否为零，二是只求必要条件忽略验证充

31、分条件.即以所求的必要条件代替充要条件.