有关三角函数的计算[下学期]浙教版

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1、1.2有关三角函数的计算浙教版九年级《数学》下册第一课时如图,将一个Rt△ＡＢＣ形状的楔子从木桩的底端点Ｐ沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动，如果楔子斜面的倾斜角为100，楔子沿水平方向前进５cm（如箭头所示），那么木桩上升多少cm?解　由题意得，当楔子沿水平方向前进５cm，即ＢＮ＝５cm时，木桩上升的距离为ＰＮ．CAFPB100Ｎtan100=?FPBCA100在Rt△PBN中，∵tan100=∴ＰＮ＝ＢＮ·tan100=5tan100(cm)象这些不是３００，４５０，６００特殊角的三角函数值，可以利用科学计算器来求．如：按键顺序显示结

2、果sin300sin30=0.5cos5500.57357643655cos=cos21.50sintan16815.394276047=2382862=0.93026112cos1.5=0.930417568练一练：1.求下列三角函数值：Sin60°,cos70°,tan45°,sin29.12°,cos37°42′6″,tan18°31′2.计算下列各式：(1)sin25°+cos65°(2)sin36°·cos72°(3)tan56°·tan34°例1如图,在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，已知ＡＢ＝１２cm，∠Ａ＝３５０，求△ＡＢＣ的周长和面

3、积.（周长精确到０.１cm，面积保留３个有效数字）ABC解　　在Ｒt△ＡＢＣ中，∵∴△ＡＢＣ的周长＝ＡＢ＋ＢＣ＋ＡＣ＝ＡＢ＋ＡＢsinA+ABcosA＝ＡＢ（１＋sinA+cosA)＝１２（１＋sin350+cos350)≈２８．７（cm）；例1如图,在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，已知ＡＢ＝１２cm，∠Ａ＝３５０，求△ＡＢＣ的周长和面积.（周长精确到０.１cm，面积保留３个有效数字）ABC解　△ＡＢＣ的面积求下列各函数值,并把它们按从小到大的顺序用“<”连接：做一做：问：当α为锐角时，各类三角函数值随着角度的增大而做怎样的变化?Sinα，tanα

4、随着锐角α的增大而增大；Cosα随着锐角α的增大而减小．下列关系是否成立？如果错误，请举例说明．探究活动:（１）sin2x=2sinx;（２）sinx+cosx<1;（３）当00