高三数学随机抽样

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1、1(1)理解随机抽样的必要性和重要性；会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.2(2)了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点；理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差；能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并作出合理的解释；会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想；会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题.3(3)会作两个有关联变量数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系；了解最小二乘

2、法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.(4)了解独立检验(只要求2×2列联表)、回归分析的基本思想、方法，并能应用这些方法解决一些实际问题.4(5)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别；了解两个互斥事件的概率加法公式.(6)理解古典概型及其概率计算公式；会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率(7)了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率；了解几何概型的意义.5概率与统计是高中数学主干知识，考查题型广泛，形式多样，多为容易题和中档题.选择题、填空题主要考查互斥事件、古典概型、几何概型等概率的求解，考查抽

3、样方法的特点以及有关数据的计算、茎叶图与频率分布直方图的识图与计算；解答题中主要以频率分布表及频率分布直方图为问题情境，考查统计方法简单的应用，突出考查或然与必然思想、数据处理能力和应用意识.6预计2011年高考在本章的选择、填空题考查重点是古典概型、几何概型等概率的求解，解答题以实际问题作背景设计试题，以频率分布表及频率分布直方图为问题情境，通过识图、读表，对数据进行处理，同时结合古典概型的概率及样本数据的平均数与标准差，考查数据处理能力及运用概率知识解决实际问题的能力.7891.有20位同学，编号为1~20号，现在从中抽取4人的作文卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为（）A

4、.5，10，15，20B.26，10，14C.2，4，6，8D.5，8，11，14将20分成4个组，每组5个号，间隔等距离为5，选A.A102.甲、乙两位同学参加由学校举办的篮球比赛，它们都参加了全部的7场比赛，平均得分均为16分，标准差分别为5.09和3.72，则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中，发挥得更稳定的是（）A.甲B.乙C.甲、乙相同D.不能确定平均数相同，看谁的标准差小，标准差小的就稳定，选B.B113.如图是2010年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A.84，484

5、B.84，16C.85，16D.85，47899446473C12由茎叶图可知，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据为84,84,86,84,87，所以平均数为方差s2=[(84-85)2+(84-85)2+(86-85)2+(84-85)2+(87-85)2]=1.6，选C.易错点：样本方差公式.134.某中学高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人，1200人，1000人.现采用按年级分层抽样的方法抽取部分学生参加社区活动.已知在高一年级抽取了75人，则这次活动共抽取了人.设共抽取了x人，则有解得x=185，填185.185145.对某校400名学生的体重(单位：k

6、g)进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60kg以上的人数为100.15体重在60kg以上的频率为(0.040+0.010)×5=0.25，所以体重在60kg以上的学生人数为0.25×400=100，填100.易错点：频率分布直方图的识图及频率的计算.161.常用的抽样方法(1)简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.最常用的简单随机抽样方法有两种：抽签法和随机数表法.17(2)系统抽样：当总体中的个体比较多时，首先把总体分成均衡的几

7、个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取一些个体，得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样.(3)分层抽样：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地取出一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样.182.样本估计总体通常我们对总体作出的估计一般分成两种：一种是用样本的频率分布估计总体分布，另一种是用样本的数字特征(如平均数、标准差等)估计总体的数字特征.3.频率分布直方图在频率分布