《两条平行线间的距离》课件2

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1、4.6两条平行线之间的距离点到直线的距离:两点间的距离:连接两点的线段的长度.直线外一点到这条直线的垂线段的长度.回顾与思考请各位同学用直尺量一量自己的数学课本，它的宽度是多少？你的直尺与课本的两边成什么角度？量在课本的哪个位置？大家量得的结果是一样的吗？做一做可以把直尺放在课本上任何一个位置，但必须保持直尺与课本的两边互相垂直，量得的结果是一样的．1)在直线a上，任意取两点A，B，分别作AC⊥b于点C，BD⊥b于点D.量出线段AC，BD的长度，你有何发现？2)如果把一把三角尺的一条直角边沿着直线b移动，观察三角尺的另一条直角边与直线a交点处的刻度，你又

2、有何发现？自主探索互相交流任意画两条平行的直线a和b这个距离就叫做这两条平行线之间的距离.结论两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等.两平行线的所有公垂线段都相等．ABCDl1l2与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的公垂线，这时连结两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的公垂线段．通过上面的操作，启发你能猜想出什么结论？两平行线中一条上的任一点到另一条的垂线段叫做两平行线的公垂线段．两平行线的公垂线段，也可以换一种说法：如图a∥b，AB⊥a于点A，CD⊥b于点C，1)点B与点D的距离是指线段的长；2)点D到直线b的距离是指；3)两

3、平行线a，b的距离是或；4)线段AB的长可指的距离.AbaDCB考考你如图，设l1//l2，A，B分别为l1，l2上的任意点，连结线段AB，再过A作AC⊥l2，垂足为C，则AC是l1，l2之间的公垂线段，AB是l1，l2之间的斜线段．因为AC，AB又分别是A点到l2的垂线段和斜线段，所以AC

4、⊥a，分别与b，c相交于B，C两点，则AB，BC，AC分别表示a与b，b与c，a与c的公垂线段．AC＝AB+BC＝5+2＝7.例AbcBCa5厘米2厘米解因此a与c的距离是7厘米．1.如图，MN//AB，P，Q为直线MN上的任意两点，三角形PAB和三角形QAB的面积有什么关系？为什么？练习ABMNQPMN2.在如图的四边形中，∠A=∠B=∠C=∠D=90º，这样的四边形叫做矩形，矩形的两组对边AB和CD，AD和BC相等吗？为什么？ABCD相等两平行线的所有公垂线段都相等因为∠A=∠B=∠C=∠D=90°所以有AD∥BCAB⊥ADAB⊥BCCD⊥BCCD⊥

5、AD所以AB=CD同理AD=BC解答：已知直线l，把这条直线平移，使经平移所得的像与直线l的距离为1.5cm，求作直线l平移后所得的像.l画一画请大家谈一谈本节课有哪些收获与体会！小结与复习1.平面内两条直线的位置关系有哪几种？2.请用自己的语言描述本章所学习的角.3.图形平移时，对应点的连线有什么关系？4.平行线的性质有哪些？5.判定两条直线平行有哪些方法？6.怎样度量点到直线的距离？怎样度量两条平行线间的距离？本章知识结构相交线与平行线相交线平行线平移两条直线相交两条直线被第三条直线所截平行线的性质平行线的判定平行线间的距离对顶角垂线点到直线的距离同

6、位角、内错角、同旁内角