《3.1.1随机现象》课件

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1、数学·必修3(苏教版)第3章　概　　率3．1随机事件及其概率3．1.1随机现象情景切入相传古代有个国王，由于崇尚迷信，世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”，即在两张小纸片上分别写着“生”和“死”的字样，由执法官监督，让犯人当众抽签．如果抽到“死”字的签，则立即处刑；如果抽到“生”字签，则被认为这是神的旨意，应予当场赦免．有一次，国王决定处死一个敢于“犯上”的大臣，为了不让这个大臣得到半点获赦的机会，他与几个心腹密谋暗议，想出一条狠毒的计策：暗中嘱咐执法官，把“生死签”的两张纸都写成“死”字，

2、这样，不管犯人抽的是哪张签纸，终难免一死．当执法官宣布抽签的办法后，只见大臣以极快的速度抽出一张签纸，并迅速塞进嘴里，等到执法官反应过来，嚼烂的纸早已吞下，执法官赶忙追问：“你抽到‘死’字签还是‘生’字签？”大臣故作叹息说：“我听从天意的安排，如果上天认为我有罪，那么这个咎由自取的苦果我也已吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了．”请问，那个大臣为什么镇定自若？1了解随机事件的概念2.能正确判断和区分随机事件自主学习1．在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是________．必然会发生的事件叫做__

3、______，肯定不会发生的事件叫做________．2．在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生．事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是________．可能发生也可能不发生的事件叫做________．3．随机事件简称_____，一般用_______________表示．确定性现象必然事件不可能事件随机现象随机事件事件大写英文字母自主学习4．对于某个现象，如果让其条件实现一次，就是进行了一次________．每一种可能的结果，都是一个________．试验事件一、几种现象的区别与联系要点导航1．必然现象：在一定条

4、件下，事先就能断定必然会发生某种结果的现象．2．随机现象：在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果的现象．随机现象要满足以下三个条件：①在相同的条件下可以重复进行；②所有可能结果是预先知道的，且不止一种；③每做一次试验总会出现可能结果中的一种，但在试验之前，不能预测会出现哪种结果．要点导航3．判断一个试验或现象是随机现象还是必然现象，关键是看这个试验或现象在一定条件下是否一定发生某种结果．要点导航本知识点的易错之处：忽视随机现象中的“一定条件”，随机现象结果的不确定性，是由于一些次要的、偶

5、然的因素影响所造成的，而这些次要条件和偶然因素又是人们无法事先一一把握的．二、对试验的理解典例剖析例1判断以下现象是否为随机现象．(1)某路口单位时间内通过“红旗”牌轿车的车辆数；(2)n边形的内角和为(n－2)·180°；(3)某同学竞选学生会主席的成功性；(4)一名篮球运动员每场比赛所得的分数．典例剖析解析：判断一个现象是否为随机现象，关键是看这一现象发生的可能性．若一定发生或一定不发生，则它就不是随机现象，否则为随机现象．(1)(3)(4)为随机现象，(2)不是随机现象．规律总结：答案：随机现象具有这样的特点：当

6、在相同条件下多次观察同一现象，每次观察到的结果不一定相同，事先很难预料哪一种结果会出现．典例剖析变式训练1．指出下列现象是必然现象，还是随机现象：(1)在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过500辆；(2)若a为实数，则

7、a＋1

8、≥0；(3)发射一枚炮弹，命中目标；(4)明天下雨；(5)导体通电后发热；(6)某同学高中毕业后考入中山大学．典例剖析解析：结合必然现象与随机现象的定义可知．答案：(2)(5)是必然现象，(1)(3)(4)(6)均为随机现象．典例剖析例2下列现象中，一次试验各指什么？它们各有几次试验？(

9、1)从10件产品中任取1件进行检测，共取了3件，全部合格．(2)抛10次骰子，出现3次4点．典例剖析试验就是探索随机现象规律的过程．分析：解析：(1)每取1件产品进行检测，就是1次试验，共进行了3次试验．(2)抛一次骰子，就是一次试验，共有10次试验．规律总结：随机试验(一次试验)所代表的现象叫随机现象；对“试验”一词要作广义理解．例如，做一次游戏，参加一次考试，做一次化学实验等等，都是一次试验．典例剖析变式训练2．写出下列随机试验的结果．(1)连续抛掷1枚硬币3次，观察正反面情况；(2)开运动会时，某人从有6个号签的

10、盒子中任取1个选跑道；(3)某人任意取1个一元二次方程，观察它的实根个数．典例剖析解析：(1)(正正正)(正正反)(正反正)(反正正)(反反正)(反正反)(正反反)(反反反)，共8种结果．(2)1，2，3，4，5，6，共6种结果．(3)0个实根，1个实根，2个实根共3种结果．