工程力学2第十章动载荷

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1、第十章动载荷第十章动载荷§10-1概述§10-2动静法的应用§10-4杆件受冲击时的应力和变形实验证明，在动载荷作用下，如构件的应力不超过比例极限，胡克定律仍然适用于动载荷下应力、应变的计算，弹性模量与静载下的数值相同。构件中因动载荷而引起的应力称为动应力。静载荷：在动载荷作用下，构件内部各点均有加速度。目录§10-1概述动载荷：载荷由零缓慢增加至最终值，然后保持不变。载荷随时间变化而变化。一、构件做等加速直线运动图示梁上有一个吊车，现在问3个问题1.物体离开地面，静止地由绳索吊挂2.物体匀速地向上

2、提升3.物体以加速度a向上提升§10-2动静法的应用目录求这3种情况下的绳索应力？1.物体离开地面，静止地由绳索吊挂绳子：目录与第一个问题等价2.物体匀速地向上提升目录或者说，按达郎伯原理（动静法）：质点上所有外力同惯性力形成平衡力系。惯性力大小为ma，方向与加速度a相反按牛顿第二定律3.物体以加速度a向上提升绳子动载应力(动载荷下应力)为：动应力——动荷系数其中例10-1：吊笼重量为Q；钢索横截面面积为A，单位体积的重量为，求吊索任意截面上的应力。解：—动荷系数二、构件作等速转动时的应力计算薄壁圆

3、环，平均直径为D，横截面面积为A，材料单位体积的重量为γ，以匀角速度ω转动。目录单位长度动态均布载荷从上式可以看出，环内应力仅与γ和v有关，而与A无关。所以，要保证圆环的强度，应限制圆环的速度。增加截面面积A，并不能改善圆环的强度。目录§10-4杆件受冲击时的应力和变形目录冲击时，冲击物在极短的时间间隔内速度发生很大的变化，其加速度a很难测出，无法计算惯性力，故无法使用动静法。在实用计算中，一般采用能量法。在计算时作如下假设:目录1.冲击物视为刚体，不考虑其变形;2.被冲击物的质量可忽略不计;3.冲

4、击后冲击物与被冲击物附着在一起运动;4.不考虑冲击时热能的损失，即认为只有系统动能与势能的转化。目录根据机械能守恒定律，冲击物的动能T和势能V的变化应等于弹簧的变形能,即设冲击物体与弹簧开始接触的瞬时动能为在线弹性范围内，载荷、变形和应力成正比，即：目录将（b）式和（c）式代入（a）式，得：当载荷突然全部加到被冲击物上，由此可知,突加载荷的动荷系数是2，这时所引起的应力和变形都是静荷应力和变形的2倍。此时T=01.若已知冲击物自高度h处无初速下落,冲击物与被冲击物接触时的速度为v2.若已知冲击物自高

5、度h处以初速度下落,则3.当构件受水平方向冲击例10-2：等截面刚架的抗弯刚度为EI，抗弯截面系数为W，重物Q自由下落时，求刚架内的最大正应力（不计轴力）。目录解：例10-3：重物Q自由落下冲击在AB梁的B点处，求B点的挠度。目录解：例10-4：图示钢杆的下端有一固定圆盘，盘上放置弹簧。弹簧在1kN的静载荷作用下缩短0.625mm。钢杆直径d=40mm,l=4m，许用应力[σ]=120MPa,E=200GPa。若有重为15kN的重物自由落下，求其许可高度h。解：