角的平分线(尺规作图)

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1、15.4.1角平分线温故知新温故知新什么是角平分线？问题：怎样作∠AOB的平分线呢？ABO折纸法度量法？尺规作图作法：1、以____为圆心，______长为半径作圆弧，与角的两边分别交于M、N两点；2、分别以_____为圆心，__________的长为半径作弧，两条圆弧交于∠AOB内一点____；3、作射线_____；_____就是所求作∠AOB的平分线。点O任意M、N大于POPOP尺规作图AＢNMPＯ适当为什么OP是角平分线呢？BANMPＯ已知：OM=ON，PM=PN。求证：OP平分∠AO

2、B。证明：在△OMP和△ONP中，OM=ON，（已知）MP=NP，（已知）OP=OP，（公共边）∴△OMP≌△ONP（SSS）∴∠MOP=∠NOP即：OP平分∠AOB想一想当∠AOB=180°时，角平分线怎么画？大胆挑战ABOP已知：直线AB及一点C，求作：直线AB的垂线，使它经过点C。解：分两类情况作图ABCDEF作平角ACB的平分线CF，直线CF就是所求的垂线。小试牛刀1.当点C在直线AB上时经过已知直线上一点作这条直线的垂线。经过已知直线外一点作这条直线的垂线。作法：1)任意取一点K，使K和

3、C在AB的两旁；2)以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E;3)分别以点D和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点F；4)作直线CF.直线CF是所求的垂线。2.当C在直线AB外时。ABCDEFK小试牛刀大显身手课本P143练习：任作两条长度不等的线段a，b（b>a），你能用尺规作图的方法作出以a为直角边，以b为斜边的直角三角形吗？abABCEFaGb总结收获1、角平分线的三种作法。2、两个尺规作图。1、P143课本练习2。2、探索课后思考(下节预习）。课后作业