高鸿业版微观经济学博弈论

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1、博弈论初步引言：目前，博弈论发展的非常深入，这里只是介绍一些初步知识。在二十世纪四、五十年代，由冯·诺依曼、摩根斯坦把对策论、运筹学引入经济学，形成了最早的博弈论。几十年来，博弈论在经济学中发挥着越来越大的重要作用，1994年的诺贝尔经济学奖就授予三位博弈论学家：纳什（Nash）、泽尔腾（Selten）和海萨尼（Harsanyi）博弈论字面的意思是游戏策略，及用类似游戏中解决问题的方法，揭示解决社会、经济及其他领域问题的策略、对策，因此有的还把博弈论译成对策论。准确的说博弈论是在给定的条件下寻求

2、最优策略，这里给定的条件包含其他人的策略以及本人的决策对其他决策主体的影响。策略性活动在社会、经济、政治生活中大量存在，也可以说，整个社会、经济、政治生活都是博弈行为。因此，博弈论作为一种方法，广泛的应用在经济、政治、军事、外交中，只是博弈论在经济学中应用的最广泛、最成功。如前面介绍过的古诺均衡，就属于经济学中的博弈过程。三、博奕论模型（对策论模型）（一）博奕论或称对策论是指这样一种竞争状况，其中有两个或两个以上的人（厂商）各自追求自身的利益，而任何一方都不能单独决定其结果。1、零和博弈（不合作

3、博弈）一个参与者所得是另一个参与者所失。所得与所失之和为零。例1：参与人：甲、乙；行动或策略：猜硬币；结果：都为正面或都为反面甲输给乙1角，如果是一正一反，甲赢乙1角；报酬：一个1角硬币乙正反甲正（-1，1）（1，-1）反（1，-1）（-1，1）2、非零和博弈（1）合作博弈（局中人都希望行动或策略保持一致的博弈）例2：参与人：小王、小李；行动或策略：两人约会但都忘记了见面地点；结果：相遇共进晚餐，否则扫兴而归；报酬：共进晚餐每人得到效用100，扫兴而归效用为-20小王AB小李A（100，100）

4、（-20，-20）B（-20，-20）（100，100）（2）不合作博弈例3：参与人：邦德、詹妮；行动或策略：坦白或抵赖；结果：一方坦白可释放，另一方抵赖判10年，如果都抵赖各判1年，如果都坦白各判8年；报酬：各自刑期的负数詹妮坦白抵赖邦德坦白（-8，-8）（0，-10）抵赖（-10，0）（-1，-1）（二）上策均衡与纳什均衡1、上策均衡：一个有理性的选手在博弈中不会运用下策囚徒困境：在信息不对称的情况下，若邦德认为詹妮会坦白，则邦德会选择坦白，若邦德认为詹妮会抵赖，则邦德还会选择坦白。同理詹妮

5、的最有利的选择也是坦白。坦白是两个人的上策。当不管对方选择什么策略，己方都能以不变应万变，这种博弈成为上策均衡的博弈。上策均衡即指每一个人都有上策可用，而仅仅是用这一策略的状况。（一个均衡解）2、纳什均衡例2：小王AB小李A（100，100）（-20，-20）B（-20，-20）（100，100）（1）纳什均衡：如果给定局中人i的策略是Si*，则局中人j的上策是Sj*；如果给定局中人j的策略是Sj*，则局中人i的上策是Si*。（Si*，Sj*）就是纳什均衡。两个纳什均衡：（A，A）（B，B）例1

6、：乙正反甲正（-1，1）（1，-1）反（1，-1）（-1，1）（2）在零和博弈中，甲乙两人无绝对的上策，上策的选择取决于对方的选择，不存在纳什均衡。无均衡解若策略组合（Si*，Sj*）是上策均衡，则对于i和j而言无论对方选择什么策略（Si*，Sj*）都是上策。若策略组合（Si*，Sj*）是纳什均衡，对于i，当对方选择Sj*时，Si*才是上策；对于j，当对方选择Si*时，Sj*才是上策。上策均衡是纳什均衡的特例。第一节基本概念一、博弈论定义：博弈论是描述、分析多人决策行为的一种决策理论，是多个经济

7、主体在相互影响下的多元决策，决策的均衡结果取决于双方或多方的决策。如下棋，最后的结果就是由下棋双方你来我往轮流做出决策，决策又相互影响、相互作用而得出的结果。二、参与者（PLAYER）参与博弈的利益主体叫做参与者。英文原意为玩主，也有译成局中人的。在二人博弈中，有两个参与者；在三人博弈中，有三个参与者；在多人博弈中，有多个参与者。三、策略和策略空间1．策略在给定条件博弈中，参与者完整的一套行动计划叫做策略。例如我国古代著名的谋略故事“田忌赛马”中，国王的赛马计划是：先出上等马，再出中等马，最后出

8、下等马；田忌的赛马计划是：先出下等马，再出上等马，最后出中等马。这里的赛马计划就是一套完整的行动计划，也就是一个策略。2．策略空间参与者可以选择的策略的全体就组成了策略空间。例如在“田忌赛马”中，共有六种行动方案可供选择：上中下（先出上等马，再出中等马，最后出下等马）、上下中、中上下、中下上、下上中、下中上。决策时田忌可以选择其中任何一个策略，在故事中，因为国王固定选择了上中下，所以田忌选择了下上中，从而赢得了比赛。任何一人策略的改变都将使结果也随之改变，比如国王选择了中下上，而田忌选择了下上中