平行线习题课PPT

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1、平行线复习课平行线的性质平行线的判定两直线平行，同位角相等。因为a∥b,所以∠1=∠2同位角相等，两直线平行.因为∠1=∠2,所以a∥b.两直线平行，内错角相等。因为a∥b,所以∠2=∠3内错角相等，两直线平行.因为∠2=∠3,所以a∥b.两直线平行，同旁内角互补因为a∥b,所以∠2+∠4=180°同旁内角互补，两直线平行因为∠2+∠4=180°,所以a∥b.判定定理性质定理由“线”定“角”由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等或互补）由“角”定“线”由“角”的数量关系（相等或互补）定“线”的位置关系（平行）角的关系

2、平行关系平行关系角的关系1.如图，已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC，试说明AD∥BC.证明：∵BD平分∠ABC（已知），∴∠2=∠3()又∵∠2=∠1（已知）∴∠3=.()∴∥.()角平分线性质等量代换∠1ADBC内错角相等，两直线平行2.如图，已知：∠DAF=∠AFE，∠ADC+∠DCB=180°，求证：EF∥BC证明：∵∠DAF=∠AFE（）∴AD∥.（）∵∠ADC+=180°（已知）∴AD∥.（）∴EF∥BC（）ADBCFE已知内错角相等，两直线平行EF∠DCB同旁内角互补，两直线平行BC平行公理推论3.如图，已知：AB∥

3、CD，AE∥BD，试说明∠ABD=∠E.证明：∵（已知），∴∠ABD=.(两直线平行，内错角相等)∵AE∥BD（）.∴∠BDC=∠E.()∴=.（）ABCEDAB∥CD∠BDC已知两直线平行，同位角相等∠ABD∠E等量代换（1）∵∠ADE=∠B=60o（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）（2）∵DE∥BC（已证）∴∠C=∠AED=40o（两直线平行，同位角相等）解:4.如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60o，∠B=60o，∠AED=40o（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？ED

4、CBA5.如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试说明AB∥CD.证明：∵AC∥DE（已知）∴∠ACD=.()又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD()∴∥.()ADBE12C∠2等量代换内错角相等，两直线平行ABCD两直线平行，内错角相等6.如图:AD∥BC,∠A=∠C.试说明AB∥DCABCFED解:∵AD∥BC(已知)∴∠C=∠CDE(两直线平行,内错角相等)又∵∠A=∠C(已知)∴∠A=∠CDE(等量代换)∴AB∥DC(同位角相等,两直线平行)如图1-15，已知∠ABC=120∠C=60°，BD平分∠ABC。∠CBD与∠D相

5、等吗？请说明理由。∵∠ABC=120°,∠C=60°(已知）∴AB∥CD()∴∠ABC+∠C=180°（）等式性质同旁内角互补，两条直线平行∴∠D=∠ABD（）两条直线平行,内错角相等∵BD平分∠ABC(已知）∵∠CBD=∠ABDC(）角平分线定义∵∠CBD=∠D(）等式性质练习2：如图：已知∠1＝∠2，∠3＝65o，求∠4的度数?badc2143[答案]∠4＝115o解：过点C作CD∥AB∵AB∥EF（已知）∴CD∥EF(平行公理推论)∴∠F=∠FCD(两直线平行,内错角相等)∵CD∥AB∴∠B=∠BCD(两直线平行,内错角相等

6、).∵∠BCD+∠FCD=∠BCF∴∠B+∠F=∠BCF7.已知：如图，AB//EF，试说明∠B+∠F=∠BCFD练习：如图，AB//DE，那么∠BCD=（）（A）∠2-∠1（B）∠2+∠1（C）1800+∠1-∠2(D)1800+∠2-2∠1E●●×C∠×=180-∠2∠●+∠×=180-∠2+∠●∠BCD=180-∠2+∠11.如图，已知：∠2=∠3，∠1+∠3=180°，求证：EF∥GH.231ABCDEFGH练习题2.如图：已知1234abm3.如图，已知：AB∥CD，∠A=70°∠DHE=70°,求证：AM∥EFFME

7、ABCDHG4.如图，已知：AB∥CD，∠1=55°∠2=80°，求∠3的度数.123ABCEFD1.已知∠AFE=60°,∠BDE=120°∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，求证：AB∥DE,EF∥BC2.如图，EA=EC,FB=FD,∠A=∠B求证：FB∥AE,EC∥DF第1题图第2题图