自动控制原理第五章第二讲开环频率特性曲线的绘制

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1、第五章线形系统频率响应法End第二讲5.2开环频率特性曲线的绘制复习第一讲的主要内容：频率特性的概念1、频率特性的物理意义：稳定系统的频率特性的等于输出信号的傅氏变换与输入信号的傅氏变换之比。幅频特性A(ω)—输出与输入的幅值之比：相频特性φ(ω)—输出与输入的相位之差。2、频率特性的数学本质：3、常用于描述频率特性的几种曲线幅相曲线、对数频率特性曲线和对数幅相曲线常用的典型环节及其频率特性惯性环节：1/(Ts+1)一阶微分环节：(Ts+1)积分环节：1/s微分环节：sω0.1(dB)110020-2020dB/dec-20dB/dec1/T1+

2、jT和1/(1+jT)的对数坐标图(o)90-9000.1110ω1/jω和jω的对数坐标图ωjω1/jω0.1(dB)jω110020-2020dB/dec-20dB/dec1/jω(o)90-9000.1110ω∠jω∠1/jω振荡环节：1/[(s/ωn)2+2ζs/ωn+1];式中ωn>0，0<ζ<1二阶微分环节：(s/ωn)2+2ζs/ωn+1;式中ωn>0，0<ζ<110110图5.12振荡环节的对数坐标图ω/ωn0.1(dB)wn040-2040dB/dec-40dB/dec(o)180-18000.1ω/ωn205.2开环频率特性的

3、绘制开环幅相曲线的绘制开环对数频率特性曲线的绘制三要素法:开环幅相曲线起点(ω=0+)和终点(ω=∞)开环幅相曲线与实轴的交点:1）令:Im[G(jωx)H(jωx)]=0或φ(ω)=/G(jω)H(jω)=kπ(k=0,±1,±2,……)求出ωx，称为穿越频率，Re[G(jωx)H(jωx)]=G(jωx)H(jωx)开环幅相曲线的变化范围（象限、单调性）即可求出开环幅相曲线与实轴的交点处的坐标值2）将ωx代入:开环幅相曲线的绘制绘制的幅相曲线。解：1)2)求与负实轴的交点：例13)判范围0-25Im[G(jω)]Re[G(jω)]绘制基本法则:开环对

4、数频率特性曲线的绘制1、开环传递函数的分解1）积分环节：K/SV或—K/SV2）一阶环节：（惯性环节：1/(Ts+1)；一阶微分环节：(Ts+1)以及其对应的非最小相位环节）；3）二阶环节：（振荡环节：1/[(s/ωn)2+2ζs/ωn+1];二阶微分环节：(s/ωn)2+2ζs/ωn+1;以及其对应的非最小相位环节）；高频段低频段交接频率为1/T交接频率为Wn2、将确定好的各典型环节的交接频率按大小依次写出并标在ω轴上。3、绘制低频渐进特性线：方法：取频率为特定值w0=1，则La(w0)=20lgK当w0>wmin，则点（w0,La(w0)）位于低频渐

5、进特性曲线的渐进线上。4、作w>wmin频段渐进线特性线：在w>wmin频段，系统开环对数幅频检渐进特性曲线表现为分段折线。已知系统开环传递函数为试绘出开环对数渐近幅频曲线。例3已知最小相角系统开环对数渐近幅频曲线，求开环传递函数。例4