高中数学-函数摸底调研卷

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1、学有方，大不同！�惬意高考，从认真对待每一次考试开始。高中数学-函数摸底调研卷[说明：本套试卷满分100分，考试时间60分钟]得分一、填选题（8*5=40）x1、已知yf(x)为奇函数，当x0,f(x)31，设f(x)的反函数是yg(x)，则g(8)________312、设集合Mxmxm,Nxnxn，且M,N都是集合x0x1的子集，如果43把ba叫做集合xaxb的“长度”，则集合MN的“长度”的最小值为______23、已知函数f(x)ax(a2)xb定义域为(b,a1)是偶函数，则函数f(x)的值域为。4

2、、已知函数yf(x)(xR)，则“f(1)f(2)”是“函数yf(x)在R上是增函数”的（）（A）充分非必要条件.（B）必要非充分条件.（C）充要条件.（D）非充分非必要条件.x1,0x15、已知函数f(x)x1，设ab0，若f(a)f(b)，则bf(a)的取值范围2,x12是.26、已知函数f(x)xaxb(a,bR)的值域为(,0]，若关于x的不等式f(x)c1的解集为(m4,m1)，则实数c的值为_________.2xx4x027、已知函数fx(),若f(2a)fa(),则实数a的取值范围是（）24xxx0

3、A(,1)(2,)B(1,2)C(2,1)D(,2)(1,)12*8、已知fx()，且关于x的方程f()xbfx()c0有kk()N个根，则这k个根的和可

4、x1

5、1能是.（请写出所有可能值）-1-௰ạทg-ўѻทg®:我们最强的对手，不一定是别人，而可能是我们自己！在超越别人之前，先得超越自己！学有方，大不同！9、海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰在失事船的正南方向12海里A处，如图5。现假设：①失事122船的移动路径可视为抛物线yx；②定位后救援船即

6、刻沿直线匀速前往救援；49y③救援船出发t小时后，失事船所在位置的横坐标为7t.P（1）当t0.5时，写出失事船所在位置P的纵坐标.若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向；（8分）（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？（8分）OxA210、(本小题满分18分)已知二次函数fxaxa1xa。（1）函数fx在,1上单调递增，求实数a的取值范围；fx（2）关于x的不等式2在x1,2上恒成立，求实数a的取值范围；x211ax（3）函数gxfx在2,3上是增函数，求实数a的取值范围。x11、(本小题满分26分)已知函数

7、fx()1x1x。[来（源:学科网ZXXK]（1）求函数fx()的定义域和值域；a2（2）设Fx()f()2xfx()（a为实数），求Fx()在a0时的最大值ga()；22（3）对（2）中g(a)，若m2tm2ga()对a0所有的实数a及t[1,1]恒成立，求实数m的取值范围。-2-௰ạทg-ўѻทg®:我们最强的对手，不一定是别人，而可能是我们自己！在超越别人之前，先得超越自己！学有方，大不同！1321答案提示：1、2；2、3、[-1，1）；4、B；5、[,2)；6、；7、C；12；448、2、3、4、5、6、7、89、[解]（1）t0.5时，

8、P的横坐标x=7t7，代入抛物线方程y12x2P249中，得P的纵坐标yP=3.……2分949由

9、AP

10、=，得救援船速度的大小为949海里/时.……4分27由tan∠OAP=27，得∠OAP=arctan7，故救援船速度的方向31230307为北偏东arctan弧度.……6分302（2）设救援船的时速为v海里，经过t小时追上失事船，此时位置为(7t,12t).由vt(7t)2(12t212)2，整理得v2144(t21)337.……10分2t因为212t，当且仅当t=1时等号成立，2t22所以v144233725，即v25.因此，救援船的时速至少是25海里才能

11、追上失事船.……14分11、解：(1)由1+x≥0且1-x≥0，得-1≤x≤1,所以定义域为[1,1]…………2分22又fx()221x[2,4],由fx()≥0得值域为[2,2]…………4分a22（2）因为Fx()f()2xfx()a1x1x1x2221令tfx()1x1x，则11xt，21212∴Fx()mt()a(t1)+t=at