端面抽运固体激光器的腔模匹配分析

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1、第&!卷第%期!’’#年%月物理学报5HR*&!，2H*%，SI9D，!’’#$’’’0#!(’K!’’#K&（!’%）K$+’)0’+LM?LNO4PQMLPQ2QML#!’’#MCJ9*NCT>*PH<*"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""端面抽运固体激光器的腔模匹配分析尚连聚（曲阜师范大学物理系，曲阜!"#$%&）（!’’!年(月$%日收到；!’’!年$’月!)日收到修改稿）探讨了端面抽运固体激光器的腔模匹配问题，文中的分析可为端面抽运固体激

2、光器的设计提供参考*关键词：腔模匹配，端面抽运，固体激光器!"##：+!&&,，+!%’-，+!%’.其中#%为抽运光子能量；为光学系统的耦合效7&B$/引言率；为增益介质的吸收效率；"为受激发射截面；&#$=为激活介质的荧光寿命；’为腔的往返损耗；$为固体激光器具有高效率、紧凑、稳定、长寿命和激活介质对信号光的折射率；%为腔长；&是表示$光束质量高等优点，在军事、工业、医学和科研等领［&］抽运模与振荡模相互重叠的积分*［$］域已经得到了广泛应用*为了提高固体激光器的（$）式中的和&的表达式分别为&#$光0光转换效率和工作稳定性，必须认

3、真考虑有关腔模匹配的基本问题*本文深入探讨了端面抽运固体$;DE（7;#7·!），!#!DE（7;#’）激光器的腔模匹配问题，集中体现在以下几个方面：&8773’，$!!"%［$;DE（7;#7!）!］’(（7’）F(’>抽运光模尺寸的选取；抽运光焦点在激光介质中最（!）佳位置的确定；振荡光模尺寸的选取；最佳输出耦合其中，!为增益介质长度；#为增益介质对抽运光的率的确定*文中进行具体的理论与数值计算时均以7［!］吸收系数；(（’）为抽运光在增益介质内’处的光激光二极管端面抽运的$/#+：456激光器7!123+为例说明问题，抽运激

4、光波长!8)’)91，抽运光束斑半径，通常(7（’）满足下式：(7（’）8(’7F7为圆对称高斯光束，23：456晶体［#］的具体参数：长)G’;’’(G，式中(’7，’’7，)分别为抽运光的束腰尺+;$(!寸、焦点位置、发散角；(为振荡光束腰尺寸；通常度!8&11；受激发射截面"8%*’:$’<1；吸收’>;$情况下，’处振荡光的光斑半径(（’）近似等于(系数#78$+/%<1；荧光寿命$=8(’!>*本文所提出>’>的腔模匹配方案可为同类固体激光器的设计提供的大小*参考*$%$%近阈值情况下的输出功率针对?@A模，近阈值情况下的输出

5、功率为!/理论基础’’!#%>)&$"HIB8&B·&#·#%··&（"J9;"BC），（#）23：456+晶体的辐射机理是典型的四能级过7’!其中，#%为振荡光子能量；"为输入功率；)为输程，从激光器的理想四能级系统速率方程理论出发，>J9［+］出耦合率；&也是表示抽运模与振荡模相互重叠的我们能推导出下面的重要结论*!［&］积分*$%&%激光器的抽运阈值（#）式中&的表达式为!针对?@A模，激光器的抽运阈值为+#!DE（7;#’）’’77&!8!!!!!3’*#%7$’$$"(’>%［$;DE（7;#7!）!］’!(（7’）F(’>"

6、BC8···，（$）&B·&#"$=!%&$（+）5期尚连聚：端面抽运固体激光器的腔模匹配分析$*(<#!$较低；如果"(&太大，重叠效率也将下降，因为"(&较定义重叠效率因子!!"，它决定了抽运光与!#大时，抽运能量不能有效耦合到-./模体积内，但((振荡光的空间重叠程度%基模腰斑"越大，这一影响越不显著；另外，"太(+(&定义平均抽运光斑半径大时，横模选择能力较差，后面我们将作详细分析%"$’#!"#&"[$’"""（&#）)#]，当"(&一定时，"(+越大，重叠效率就越高；当"(+$(若用!"代替"（#），则!和!的表达式分别简"

7、(&时，!!的取值较大%所以，抽运模和振荡膜尺寸&&#$应满足的基本条件为"（#）$"（#），其中"（#）和化为+&+*#"（&#）分别为振荡光和抽运光在增益介质长度上的!#"#####，!$"##%!"(+$（#!"&,"(+）!$（!"&,"(+）平均模斑尺寸%综上分析，我们在确定抽运光的模尺寸时，既要严格以图$所示的规律作为参考，又要根#的计算!"#"等效抽运截面!$，"#据一定的实验经验来确定抽运光的模尺寸；我们的的等效抽运截面用’#表示，’#的大-./%&&，%&&，%&实验经验表明，选取!!最大值的4(9—:(9范围内小反映

8、了各阶振荡模在一定耦合方式下抽运阈值的对应的抽运光模尺寸比较理想%差别，抽运阈值与’#的大小成正比；’#在一定&，%&&，%&程度上决定了模匹配状况对激光器工作效率的影响%针对-./模、-./模和-./模，