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《多变量逻辑函数化简简便方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、1999年4月系统工程理论与实践第4期 a多变量逻辑函数化简的简便方法12王杏林 陈虹丽1(哈尔滨工程大学电子工程系,黑龙江哈尔滨150001)2(哈尔滨理工大学(西区)自动控制系,黑龙江哈尔滨150001)摘要 研究了多变量逻辑函数化简的新颖而易行的方法,即根据本文提供的一个数学模型,可以产生两种化简方法,一是逻辑相邻表法,类似三角函数利用三角函数表可查出化简结果;二是根据数学模型通过计算机可直接打出结果.我们已经做到了十个以上逻辑变量的逻辑函数化简,均得到正确的化简结果.关键词 逻辑变量 逻辑相邻 逻辑相邻项HandyWaytoSimplifyaMultivariableLogicalF
2、unction12WANGXinglinCHENHongli1(DepartmentofElectricalEngineering,HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001)2(DepartmentofAutomaticControl,HarbinUniversityofScienceandTechnology(WestPart),Harbin150001)AbstractAnewandeasywaytosimplifymultivariablefunctionsisdiscussedinthisarticle.Accordingtotheoffere
3、dmathematicalmodel,twomethodsofsimplificationcanbeused.Oneisthemethodoflogicaladjacencyform,whichissimilartogettingthere2sultsoftrigonometricfunctionsbyusingtheformoftrigonometricfunctions,theotheristousethecomputerprogramaccordingtothemathematicalmodel.Manysimplifiedresultsoflogicalfunctionshavebe
4、engotteninwhichtherearemorethantenindepen2dentvariables.Keywordslogicalvariable;logicaladjacency;logicaladjacencyterm1 引言逻辑函数的化简方法,目前各高等院校采用的教科书上,一般只讲述两种化简方法,即公式法(或称为代数法)和卡诺图法(又称为图形法),这两种方法只适用五个以下逻辑变量的逻辑函数化简.其原因是公式难记,逻辑相邻不容易确定.而课外书上有介绍Q-M法、多维体基本逻辑运算法、降维变量卡诺图法.但是这些化简方法都有突出的局限性,即当逻辑变量较多时化简极为复杂.本文介绍的两
5、种多变量逻辑函数化简的方法与上述几种方法不同之处在于,逻辑函数的变量越多,其优越性就越突出.其中逻辑相邻表法适用于没有计算机的人员使用,例如高校的大学生,只要记住提供的数学模型和查表方法,自己随时可建立起逻辑相邻表,即可进行逻辑函数化简.计算机化简方法更为方便,只要根据提供的数学模型排出化简程序即可应用,对变量个数不同、函数不同的化简,只要改变逻辑函数的变量个数和不同的最小项,即可打印出化简后的最简的与—或表达式.a收稿日期:1997207211©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.126系统工程理论与实
6、践1999年4月2 逻辑相邻表法,即查表法211 逻辑相邻表的建立本着讲清楚原理、节约篇幅的指导思想,以建立四变量的逻辑函数的逻辑相邻表为例介绍该方法,如(表1)所示.表1 四变量逻辑函数的逻辑相邻表xiiii3x2x1x0miFA0A1A2A3000001248000111035900102d30610001132171101004156012010154711301106d7421401117165315100089101201001918111311010101181421011111091531100121131484110113121595111014d15121061111151
7、1413117 首先把变量x3、x2、x1、x0的取值组合,按二进制数变化规律,从上到下排列,同时将各种取值组合对应iiii的最小项的编号写到mi的下边.表中A0、A1、A2、A3分别是变量x0、x1、x2、x3按循环码变化规律排列在iiii取值变化处设立的对称轴.某最小项mi分别以对称轴A0、A1、A2、A3而对称的最小项的编号,写在mi右iiii侧A0、A1、A2、A3下边,这些最小项与mi都是逻辑相邻
