两电容器连接时能量损失初探

《两电容器连接时能量损失初探》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第4卷第2期贵阳学院学报(自然科学版)(季刊)V01．4No．2JOURNALOFGUIYANGCOLLEGE2009年6月NaturalSciences(Quarterly)两电容器连接时的能量损失初探祁翔(黄冈师范学院物理科学与技术学院，湖北黄冈438000)摘要：两个带电电容器在连接前后的能量发生变化，论述了换路过程中，在理想和实际两种情况下电容电压是否发生跃，并解释其能量损失原因。关键词：电容器；电场能量；换路；能量损失中图分类号：0441文献标识码：A文章编号：1673—6125(20

2、09)02—0010—03AnExplorationofEnergyLossinConnectingTwoCapacitorsQIXiang(CollegeofPhysicalScienceandTechnology，HuanggangTeachersCollege，HuanggangHubei，438000，China)Abstract：Theenergyoftwochargedcapacitorschangedbe~reandafterconnection．Thepresentarticle

3、exploreswheth-erthecapacitorvohagegreatlychangedundertheactualandidealsituationsinthecourseofswitchingcircuit，andex—plainsthecausesofenergyloss．Keywords：capacitor；electricfieldenergy；switching；energyloss电容器是现代电工技术和电子技术中的重要元件，在各种物理教材中都阐述了电容器的充放电过程。我们知

4、道两带电电容器在连接前后，电容器上的电压、电量和能量都发生了变化，而电容器连接过程中能量守恒问题容易被忽视了，大多数物体教材中也很少讨论电容器连接前后的能量损失问题。u。_1=!：。1问题的提出圈1并联后损失的能量为：AW=一后=如图l，两电容器C和C：分别充电至u和ClC2(U1一U2)，l、u(U>U：)后并联，在开关K闭合前，两电容器上¨储存的总能量为：从式(1)可看出，两电容器并联后能量损失=÷c+÷c了，似乎不符合能量守恒定律，在大多数物理教材中解释为在导线中转化为焦耳热而损失了能量，

5、而当开关K闭合后，两电容器并联，总电容C=我们从式(1)可知损失的能量AW与电阻R无关，C+C，两电容器上的电压相同，根据连接前后电即当电路在理想和实际两种情况下能量的损失总荷守恒有：是存在的。能量损失的原因究竟是什么?损失的收稿日期：2009—03—20作者简介：祁翔(1972一)，，湖北黄冈市人，湖北黄冈师范学院物理科学与技术学院讲师，主要从事物理学教学研究。基金项目：黄冈师范学院校级科研项目(08CB026)。一1O一能量到哪里去了?对于这些疑惑，我们可以电器原通过以上分析，电容电压在换路

6、时是否发生跃理和电磁场理论来分析两电容器在换路过程中能变，完全取决于通过电容的电流，若流过电容的电量损失的原因。流为有限值，那么电容电压在换路时不会发生跃变，实际上这也是物理学中能量不能突变在电路分2换路过程中电容电压的跃变析中的表现。若流过电容的电流为冲激电流，那么在图2所示的RC电路中，当开关K闭合后，电容的电压在换路时刻一定会发生跃变J，电压电路中有电流i通过电容器c，由基尔霍夫定律并的跃变就会引起静电场本身变化而导致能量改变。求解一阶微分方程，得电容电压和电路中电流的表3理想情况下换路过

7、程中电容的能量损失达式为j：将电容量分别为C。，C：两电容器分别充电到配=(1一e一)(2)U(0一)，U(0一)后并联，设U(0一)>U(0一)，如=c警=素(3)图1，则C向C：充电，换路过程中回路瞬问产生K(t：O1冲激电流，电容电压发生跃变。换路前电容器储存的能量为：Wl(O一)：c(0一)，(0一)：C2(0一)换路结束瞬间电容储存的能量为：(0+)：c(o+)，(0+)：C2(0+)图2由上两式知t=0时电流值(0)=iUs为有限换路过程中能量损失为：zW／=【(0_)+(o．)】一

8、值，u。(O+)=Ⅱ(0一)=0，即在换路时刻(t=0)[(o+)+(0+)电容电压不发生跃变。=1C(o)一下1c(0+)+了1c一。：(0一)若在图2中没有电阻R，而是一个理想电压源和纯电容器组成的电路，设K闭合前1,(0一)=0，一丢c(0+)则K闭合后，(0+)=，可见在换路时刻电容电压发生了跃变，即在t=0时刻，电容电压从零突=丢c[Ul(on)_u(0+)】一1C2然跃变到us，该电容电压为一阶跃电压。根据电容电压与电流的关系及阶跃电压的微分性质，电路[U2(0+)一U2(0一)]‘